↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.79 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.82 m ↓ |
↑ 263.82 m ↓ |
|||
S 30 |
← 263.78 m → 69 593 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556804656982422 y=0.588222503662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556804656982422 × 217)
floor (0.556804656982422 × 131072)
floor (72981.5)tx = 72981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588222503662109 × 217)
floor (0.588222503662109 × 131072)
floor (77099.5)ty = 77099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72981 / 77099 ti = "17/72981/77099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72981/77099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72981 ÷ 217
72981 ÷ 131072x = 0.556800842285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77099 ÷ 217
77099 ÷ 131072y = 0.588218688964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556800842285156 × 2 - 1) × π
0.113601684570312 × 3.1415926535Λ = 0.35689022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588218688964844 × 2 - 1) × π
-0.176437377929688 × 3.1415926535Φ = -0.554294370306709 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35689022} λ = 0.35689022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.554294370306709))-π/2
2×atan(0.574477486582749)-π/2
2×0.521441508450083-π/2
1.04288301690017-1.57079632675φ = -0.52791331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35689022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.448303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52791331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.247205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72981 KachelY 77099 0.35689022 -0.52791331 20.448303 -30.247205 Oben rechts KachelX + 1 72982 KachelY 77099 0.35693815 -0.52791331 20.451050 -30.247205 Unten links KachelX 72981 KachelY + 1 77100 0.35689022 -0.52795472 20.448303 -30.249577 Unten rechts KachelX + 1 72982 KachelY + 1 77100 0.35693815 -0.52795472 20.451050 -30.249577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52791331--0.52795472) × R
4.14100000000195e-05 × 6371000dl = 263.823110000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52791331--0.52795472) × R
4.14100000000195e-05 × 6371000dr = 263.823110000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35689022-0.35693815) × cos(-0.52791331) × R
4.79300000000293e-05 × 0.863860082667958 × 6371000do = 263.790068479617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35689022-0.35693815) × cos(-0.52795472) × R
4.79300000000293e-05 × 0.863839222392173 × 6371000du = 263.783698543457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52791331)-sin(-0.52795472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863860082667958-0.863839222392173)× R²
abs(0.35693815-0.35689022)×2.08602757847398e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.08602757847398e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.08602757847398e-05× 40589641000000 ar = 69593.07599524m²