↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 568.19 m → | N 62 |
→ |
↑ 568.23 m ↓ |
↑ 568.23 m ↓ |
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N 62 |
← 568.28 m → 322 887 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222732543945312 y=0.277267456054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222732543945312 × 215)
floor (0.222732543945312 × 32768)
floor (7298.5)tx = 7298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277267456054688 × 215)
floor (0.277267456054688 × 32768)
floor (9085.5)ty = 9085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7298 / 9085 ti = "15/7298/9085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7298/9085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7298 ÷ 215
7298 ÷ 32768x = 0.22271728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9085 ÷ 215
9085 ÷ 32768y = 0.277252197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22271728515625 × 2 - 1) × π
-0.5545654296875 × 3.1415926535Λ = -1.74221868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277252197265625 × 2 - 1) × π
0.44549560546875 × 3.1415926535Φ = 1.39956572130716 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74221868} λ = -1.74221868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39956572130716))-π/2
2×atan(4.05343926224978)-π/2
2×1.32892210451863-π/2
2.65784420903725-1.57079632675φ = 1.08704788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74221868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.821777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08704788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.283256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7298 KachelY 9085 -1.74221868 1.08704788 -99.821777 62.283256 Oben rechts KachelX + 1 7299 KachelY 9085 -1.74202693 1.08704788 -99.810791 62.283256 Unten links KachelX 7298 KachelY + 1 9086 -1.74221868 1.08695869 -99.821777 62.278145 Unten rechts KachelX + 1 7299 KachelY + 1 9086 -1.74202693 1.08695869 -99.810791 62.278145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08704788-1.08695869) × R
8.91900000001833e-05 × 6371000dl = 568.229490001168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08704788-1.08695869) × R
8.91900000001833e-05 × 6371000dr = 568.229490001168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74221868--1.74202693) × cos(1.08704788) × R
0.000191749999999935 × 0.465100776838754 × 6371000do = 568.185364191521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74221868--1.74202693) × cos(1.08695869) × R
0.000191749999999935 × 0.465179731126633 × 6371000du = 568.28181784855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08704788)-sin(1.08695869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465100776838754-0.465179731126633)× R²
abs(-1.74202693--1.74221868)×7.89542878792959e-05× R²
0.000191749999999935×7.89542878792959e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.89542878792959e-05× 40589641000000 ar = 322887.083841034m²