↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.75 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.76 m ↓ |
↑ 263.76 m ↓ |
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S 30 |
← 263.74 m → 69 565 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556781768798828 y=0.588275909423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556781768798828 × 217)
floor (0.556781768798828 × 131072)
floor (72978.5)tx = 72978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588275909423828 × 217)
floor (0.588275909423828 × 131072)
floor (77106.5)ty = 77106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72978 / 77106 ti = "17/72978/77106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72978/77106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72978 ÷ 217
72978 ÷ 131072x = 0.556777954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77106 ÷ 217
77106 ÷ 131072y = 0.588272094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556777954101562 × 2 - 1) × π
0.113555908203125 × 3.1415926535Λ = 0.35674641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588272094726562 × 2 - 1) × π
-0.176544189453125 × 3.1415926535Φ = -0.55462992860405 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35674641} λ = 0.35674641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.55462992860405))-π/2
2×atan(0.574284748234776)-π/2
2×0.521296582991685-π/2
1.04259316598337-1.57079632675φ = -0.52820316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35674641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.440064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52820316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.263812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72978 KachelY 77106 0.35674641 -0.52820316 20.440064 -30.263812 Oben rechts KachelX + 1 72979 KachelY 77106 0.35679434 -0.52820316 20.442810 -30.263812 Unten links KachelX 72978 KachelY + 1 77107 0.35674641 -0.52824456 20.440064 -30.266184 Unten rechts KachelX + 1 72979 KachelY + 1 77107 0.35679434 -0.52824456 20.442810 -30.266184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52820316--0.52824456) × R
4.13999999999692e-05 × 6371000dl = 263.759399999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52820316--0.52824456) × R
4.13999999999692e-05 × 6371000dr = 263.759399999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35674641-0.35679434) × cos(-0.52820316) × R
4.79299999999738e-05 × 0.863714039711036 × 6371000do = 263.745472505519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35674641-0.35679434) × cos(-0.52824456) × R
4.79299999999738e-05 × 0.863693174107789 × 6371000du = 263.739100942554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52820316)-sin(-0.52824456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863714039711036-0.863693174107789)× R²
abs(0.35679434-0.35674641)×2.08656032468779e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.08656032468779e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.08656032468779e-05× 40589641000000 ar = 69564.5073106528m²