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← 255.64 m → | S 33 |
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↑ 255.60 m ↓ |
↑ 255.60 m ↓ |
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S 33 |
← 255.64 m → 65 343 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556774139404297 y=0.597782135009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556774139404297 × 217)
floor (0.556774139404297 × 131072)
floor (72977.5)tx = 72977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597782135009766 × 217)
floor (0.597782135009766 × 131072)
floor (78352.5)ty = 78352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72977 / 78352 ti = "17/72977/78352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72977/78352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72977 ÷ 217
72977 ÷ 131072x = 0.556770324707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78352 ÷ 217
78352 ÷ 131072y = 0.5977783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556770324707031 × 2 - 1) × π
0.113540649414062 × 3.1415926535Λ = 0.35669847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5977783203125 × 2 - 1) × π
-0.195556640625 × 3.1415926535Φ = -0.61435930553064 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35669847} λ = 0.35669847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.61435930553064))-π/2
2×atan(0.540987391928232)-π/2
2×0.495897419781723-π/2
0.991794839563446-1.57079632675φ = -0.57900149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35669847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.437317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57900149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.174342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72977 KachelY 78352 0.35669847 -0.57900149 20.437317 -33.174342 Oben rechts KachelX + 1 72978 KachelY 78352 0.35674641 -0.57900149 20.440064 -33.174342 Unten links KachelX 72977 KachelY + 1 78353 0.35669847 -0.57904161 20.437317 -33.176640 Unten rechts KachelX + 1 72978 KachelY + 1 78353 0.35674641 -0.57904161 20.440064 -33.176640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57900149--0.57904161) × R
4.01199999999768e-05 × 6371000dl = 255.604519999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57900149--0.57904161) × R
4.01199999999768e-05 × 6371000dr = 255.604519999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35669847-0.35674641) × cos(-0.57900149) × R
4.79400000000241e-05 × 0.837009440219494 × 6371000do = 255.644227666153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35669847-0.35674641) × cos(-0.57904161) × R
4.79400000000241e-05 × 0.836987486345358 × 6371000du = 255.637522387899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57900149)-sin(-0.57904161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837009440219494-0.836987486345358)× R²
abs(0.35674641-0.35669847)×2.19538741356162e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19538741356162e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19538741356162e-05× 40589641000000 ar = 65342.9631625125m²