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↑ 137.23 m ↓ |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556758880615234 y=0.728908538818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556758880615234 × 217)
floor (0.556758880615234 × 131072)
floor (72975.5)tx = 72975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728908538818359 × 217)
floor (0.728908538818359 × 131072)
floor (95539.5)ty = 95539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72975 / 95539 ti = "17/72975/95539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72975/95539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72975 ÷ 217
72975 ÷ 131072x = 0.556755065917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95539 ÷ 217
95539 ÷ 131072y = 0.728904724121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556755065917969 × 2 - 1) × π
0.113510131835938 × 3.1415926535Λ = 0.35660260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728904724121094 × 2 - 1) × π
-0.457809448242188 × 3.1415926535Φ = -1.43825079930054 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35660260} λ = 0.35660260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43825079930054))-π/2
2×atan(0.23734255555906)-π/2
2×0.233030757593588-π/2
0.466061515187176-1.57079632675φ = -1.10473481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35660260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.431824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10473481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.296642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72975 KachelY 95539 0.35660260 -1.10473481 20.431824 -63.296642 Oben rechts KachelX + 1 72976 KachelY 95539 0.35665053 -1.10473481 20.434570 -63.296642 Unten links KachelX 72975 KachelY + 1 95540 0.35660260 -1.10475635 20.431824 -63.297876 Unten rechts KachelX + 1 72976 KachelY + 1 95540 0.35665053 -1.10475635 20.434570 -63.297876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10473481--1.10475635) × R
2.15399999998755e-05 × 6371000dl = 137.231339999207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10473481--1.10475635) × R
2.15399999998755e-05 × 6371000dr = 137.231339999207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35660260-0.35665053) × cos(-1.10473481) × R
4.79300000000293e-05 × 0.449371355225581 × 6371000do = 137.220949255618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35660260-0.35665053) × cos(-1.10475635) × R
4.79300000000293e-05 × 0.449352112468876 × 6371000du = 137.215073248368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10473481)-sin(-1.10475635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449371355225581-0.449352112468876)× R²
abs(0.35665053-0.35660260)×1.92427567044517e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.92427567044517e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.92427567044517e-05× 40589641000000 ar = 18830.611556753m²