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← | S 63 |
← 137.16 m → | S 63 |
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↑ 137.10 m ↓ |
↑ 137.10 m ↓ |
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S 63 |
← 137.15 m → 18 804 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556728363037109 y=0.729030609130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556728363037109 × 217)
floor (0.556728363037109 × 131072)
floor (72971.5)tx = 72971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729030609130859 × 217)
floor (0.729030609130859 × 131072)
floor (95555.5)ty = 95555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72971 / 95555 ti = "17/72971/95555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72971/95555.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72971 ÷ 217
72971 ÷ 131072x = 0.556724548339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95555 ÷ 217
95555 ÷ 131072y = 0.729026794433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556724548339844 × 2 - 1) × π
0.113449096679688 × 3.1415926535Λ = 0.35641085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729026794433594 × 2 - 1) × π
-0.458053588867188 × 3.1415926535Φ = -1.43901778969447 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35641085} λ = 0.35641085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43901778969447))-π/2
2×atan(0.237160585892291)-π/2
2×0.232858484867431-π/2
0.465716969734862-1.57079632675φ = -1.10507936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35641085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.420837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10507936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.316383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72971 KachelY 95555 0.35641085 -1.10507936 20.420837 -63.316383 Oben rechts KachelX + 1 72972 KachelY 95555 0.35645879 -1.10507936 20.423584 -63.316383 Unten links KachelX 72971 KachelY + 1 95556 0.35641085 -1.10510088 20.420837 -63.317616 Unten rechts KachelX + 1 72972 KachelY + 1 95556 0.35645879 -1.10510088 20.423584 -63.317616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10507936--1.10510088) × R
2.15199999999971e-05 × 6371000dl = 137.103919999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10507936--1.10510088) × R
2.15199999999971e-05 × 6371000dr = 137.103919999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35641085-0.35645879) × cos(-1.10507936) × R
4.79400000000241e-05 × 0.4490635265199 × 6371000do = 137.155559894419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35641085-0.35645879) × cos(-1.10510088) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449044298299541 × 6371000du = 137.149687100987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10507936)-sin(-1.10510088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4490635265199-0.449044298299541)× R²
abs(0.35645879-0.35641085)×1.92282203584915e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92282203584915e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92282203584915e-05× 40589641000000 ar = 18804.1623204664m²