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← 263.86 m → | S 30 |
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↑ 263.89 m ↓ |
↑ 263.89 m ↓ |
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S 30 |
← 263.86 m → 69 629 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556720733642578 y=0.588199615478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556720733642578 × 217)
floor (0.556720733642578 × 131072)
floor (72970.5)tx = 72970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588199615478516 × 217)
floor (0.588199615478516 × 131072)
floor (77096.5)ty = 77096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72970 / 77096 ti = "17/72970/77096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72970/77096.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72970 ÷ 217
72970 ÷ 131072x = 0.556716918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77096 ÷ 217
77096 ÷ 131072y = 0.58819580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556716918945312 × 2 - 1) × π
0.113433837890625 × 3.1415926535Λ = 0.35636291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58819580078125 × 2 - 1) × π
-0.1763916015625 × 3.1415926535Φ = -0.554150559607849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35636291} λ = 0.35636291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.554150559607849))-π/2
2×atan(0.574560108532392)-π/2
2×0.521503626860994-π/2
1.04300725372199-1.57079632675φ = -0.52778907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35636291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.418091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52778907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.240086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72970 KachelY 77096 0.35636291 -0.52778907 20.418091 -30.240086 Oben rechts KachelX + 1 72971 KachelY 77096 0.35641085 -0.52778907 20.420837 -30.240086 Unten links KachelX 72970 KachelY + 1 77097 0.35636291 -0.52783049 20.418091 -30.242459 Unten rechts KachelX + 1 72971 KachelY + 1 77097 0.35641085 -0.52783049 20.420837 -30.242459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52778907--0.52783049) × R
4.14200000000697e-05 × 6371000dl = 263.886820000444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52778907--0.52783049) × R
4.14200000000697e-05 × 6371000dr = 263.886820000444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35636291-0.35641085) × cos(-0.52778907) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863922659643392 × 6371000do = 263.864217624484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35636291-0.35641085) × cos(-0.52783049) × R
4.79400000000241e-05 × 0.86390179877548 × 6371000du = 263.857846178465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52778907)-sin(-0.52783049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863922659643392-0.86390179877548)× R²
abs(0.35641085-0.35636291)×2.08608679115319e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08608679115319e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08608679115319e-05× 40589641000000 ar = 69629.4486404329m²