↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 568.38 m → | N 62 |
→ |
↑ 568.42 m ↓ |
↑ 568.42 m ↓ |
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N 62 |
← 568.47 m → 323 105 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222702026367188 y=0.277328491210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222702026367188 × 215)
floor (0.222702026367188 × 32768)
floor (7297.5)tx = 7297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277328491210938 × 215)
floor (0.277328491210938 × 32768)
floor (9087.5)ty = 9087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7297 / 9087 ti = "15/7297/9087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7297/9087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7297 ÷ 215
7297 ÷ 32768x = 0.222686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9087 ÷ 215
9087 ÷ 32768y = 0.277313232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222686767578125 × 2 - 1) × π
-0.55462646484375 × 3.1415926535Λ = -1.74241043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277313232421875 × 2 - 1) × π
0.44537353515625 × 3.1415926535Φ = 1.3991822261102 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74241043} λ = -1.74241043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3991822261102))-π/2
2×atan(4.05188508579019)-π/2
2×1.32883290742247-π/2
2.65766581484494-1.57079632675φ = 1.08686949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74241043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.832764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08686949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.273035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7297 KachelY 9087 -1.74241043 1.08686949 -99.832764 62.273035 Oben rechts KachelX + 1 7298 KachelY 9087 -1.74221868 1.08686949 -99.821777 62.273035 Unten links KachelX 7297 KachelY + 1 9088 -1.74241043 1.08678027 -99.832764 62.267923 Unten rechts KachelX + 1 7298 KachelY + 1 9088 -1.74221868 1.08678027 -99.821777 62.267923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08686949-1.08678027) × R
8.9220000000001e-05 × 6371000dl = 568.420620000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08686949-1.08678027) × R
8.9220000000001e-05 × 6371000dr = 568.420620000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74241043--1.74221868) × cos(1.08686949) × R
0.000191750000000157 × 0.465258690565822 × 6371000do = 568.378277799279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74241043--1.74221868) × cos(1.08678027) × R
0.000191750000000157 × 0.46533766400578 × 6371000du = 568.474754853239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08686949)-sin(1.08678027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465258690565822-0.46533766400578)× R²
abs(-1.74221868--1.74241043)×7.89734399579967e-05× R²
0.000191750000000157×7.89734399579967e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.89734399579967e-05× 40589641000000 ar = 323105.353048337m²