↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 1 115.08 m → | N 62 |
→ |
↑ 1 115.31 m ↓ |
↑ 1 115.31 m ↓ |
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N 62 |
← 1 115.46 m → 1 243 866 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445404052734375 y=0.273895263671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445404052734375 × 214)
floor (0.445404052734375 × 16384)
floor (7297.5)tx = 7297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273895263671875 × 214)
floor (0.273895263671875 × 16384)
floor (4487.5)ty = 4487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7297 / 4487 ti = "14/7297/4487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7297/4487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7297 ÷ 214
7297 ÷ 16384x = 0.44537353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4487 ÷ 214
4487 ÷ 16384y = 0.27386474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44537353515625 × 2 - 1) × π
-0.1092529296875 × 3.1415926535Λ = -0.34322820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27386474609375 × 2 - 1) × π
0.4522705078125 × 3.1415926535Φ = 1.42084970473846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34322820} λ = -0.34322820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42084970473846))-π/2
2×atan(4.14063726501281)-π/2
2×1.33382528594072-π/2
2.66765057188143-1.57079632675φ = 1.09685425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34322820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.665527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09685425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.845119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7297 KachelY 4487 -0.34322820 1.09685425 -19.665527 62.845119 Oben rechts KachelX + 1 7298 KachelY 4487 -0.34284471 1.09685425 -19.643555 62.845119 Unten links KachelX 7297 KachelY + 1 4488 -0.34322820 1.09667919 -19.665527 62.835089 Unten rechts KachelX + 1 7298 KachelY + 1 4488 -0.34284471 1.09667919 -19.643555 62.835089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09685425-1.09667919) × R
0.000175060000000116 × 6371000dl = 1115.30726000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09685425-1.09667919) × R
0.000175060000000116 × 6371000dr = 1115.30726000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34322820--0.34284471) × cos(1.09685425) × R
0.000383489999999986 × 0.456397388021196 × 6371000do = 1115.07684853072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34322820--0.34284471) × cos(1.09667919) × R
0.000383489999999986 × 0.456553145222833 × 6371000du = 1115.4573968294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09685425)-sin(1.09667919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456397388021196-0.456553145222833)× R²
abs(-0.34284471--0.34322820)×0.000155757201636686× R²
0.000383489999999986×0.000155757201636686× 6371000²
0.000383489999999986×0.000155757201636686× 40589641000000 ar = 1243865.52194098m²