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← 263.80 m → | S 30 |
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↑ 263.82 m ↓ |
↑ 263.82 m ↓ |
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S 30 |
← 263.80 m → 69 596 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556705474853516 y=0.588207244873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556705474853516 × 217)
floor (0.556705474853516 × 131072)
floor (72968.5)tx = 72968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588207244873047 × 217)
floor (0.588207244873047 × 131072)
floor (77097.5)ty = 77097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72968 / 77097 ti = "17/72968/77097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72968/77097.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72968 ÷ 217
72968 ÷ 131072x = 0.55670166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77097 ÷ 217
77097 ÷ 131072y = 0.588203430175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55670166015625 × 2 - 1) × π
0.1134033203125 × 3.1415926535Λ = 0.35626704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588203430175781 × 2 - 1) × π
-0.176406860351562 × 3.1415926535Φ = -0.554198496507469 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35626704} λ = 0.35626704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.554198496507469))-π/2
2×atan(0.574532566562287)-π/2
2×0.521482920224083-π/2
1.04296584044817-1.57079632675φ = -0.52783049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35626704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.412598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52783049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.242459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72968 KachelY 77097 0.35626704 -0.52783049 20.412598 -30.242459 Oben rechts KachelX + 1 72969 KachelY 77097 0.35631497 -0.52783049 20.415344 -30.242459 Unten links KachelX 72968 KachelY + 1 77098 0.35626704 -0.52787190 20.412598 -30.244832 Unten rechts KachelX + 1 72969 KachelY + 1 77098 0.35631497 -0.52787190 20.415344 -30.244832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52783049--0.52787190) × R
4.14099999999085e-05 × 6371000dl = 263.823109999417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52783049--0.52787190) × R
4.14099999999085e-05 × 6371000dr = 263.823109999417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35626704-0.35631497) × cos(-0.52783049) × R
4.79300000000293e-05 × 0.86390179877548 × 6371000do = 263.802806994894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35626704-0.35631497) × cos(-0.52787190) × R
4.79300000000293e-05 × 0.863880941462406 × 6371000du = 263.796437963433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52783049)-sin(-0.52787190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86390179877548-0.863880941462406)× R²
abs(0.35631497-0.35626704)×2.08573130747736e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.08573130747736e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.08573130747736e-05× 40589641000000 ar = 69596.4368290611m²