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← | S 30 |
← 263.89 m → | S 30 |
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↑ 263.89 m ↓ |
↑ 263.89 m ↓ |
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S 30 |
← 263.88 m → 69 636 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556697845458984 y=0.588169097900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556697845458984 × 217)
floor (0.556697845458984 × 131072)
floor (72967.5)tx = 72967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588169097900391 × 217)
floor (0.588169097900391 × 131072)
floor (77092.5)ty = 77092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72967 / 77092 ti = "17/72967/77092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72967/77092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72967 ÷ 217
72967 ÷ 131072x = 0.556694030761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77092 ÷ 217
77092 ÷ 131072y = 0.588165283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556694030761719 × 2 - 1) × π
0.113388061523438 × 3.1415926535Λ = 0.35621910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588165283203125 × 2 - 1) × π
-0.17633056640625 × 3.1415926535Φ = -0.553958812009369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35621910} λ = 0.35621910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.553958812009369))-π/2
2×atan(0.574670289616527)-π/2
2×0.521586458407504-π/2
1.04317291681501-1.57079632675φ = -0.52762341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35621910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.409851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52762341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.230595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72967 KachelY 77092 0.35621910 -0.52762341 20.409851 -30.230595 Oben rechts KachelX + 1 72968 KachelY 77092 0.35626704 -0.52762341 20.412598 -30.230595 Unten links KachelX 72967 KachelY + 1 77093 0.35621910 -0.52766483 20.409851 -30.232968 Unten rechts KachelX + 1 72968 KachelY + 1 77093 0.35626704 -0.52766483 20.412598 -30.232968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52762341--0.52766483) × R
4.14199999999587e-05 × 6371000dl = 263.886819999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52762341--0.52766483) × R
4.14199999999587e-05 × 6371000dr = 263.886819999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35621910-0.35626704) × cos(-0.52762341) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864006078223454 × 6371000do = 263.889695805723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35621910-0.35626704) × cos(-0.52766483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863985223283681 × 6371000du = 263.88332617031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52762341)-sin(-0.52766483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864006078223454-0.863985223283681)× R²
abs(0.35626704-0.35621910)×2.08549397729962e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08549397729962e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08549397729962e-05× 40589641000000 ar = 69636.1722353514m²