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← | S 63 |
← 137.40 m → | S 63 |
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↑ 137.36 m ↓ |
↑ 137.36 m ↓ |
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S 63 |
← 137.39 m → 18 872 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556690216064453 y=0.728717803955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556690216064453 × 217)
floor (0.556690216064453 × 131072)
floor (72966.5)tx = 72966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728717803955078 × 217)
floor (0.728717803955078 × 131072)
floor (95514.5)ty = 95514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72966 / 95514 ti = "17/72966/95514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72966/95514.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72966 ÷ 217
72966 ÷ 131072x = 0.556686401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95514 ÷ 217
95514 ÷ 131072y = 0.728713989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556686401367188 × 2 - 1) × π
0.113372802734375 × 3.1415926535Λ = 0.35617116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728713989257812 × 2 - 1) × π
-0.457427978515625 × 3.1415926535Φ = -1.43705237681004 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35617116} λ = 0.35617116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43705237681004))-π/2
2×atan(0.237627162721344)-π/2
2×0.233300170140496-π/2
0.466600340280993-1.57079632675φ = -1.10419599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35617116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.407104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10419599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.265770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72966 KachelY 95514 0.35617116 -1.10419599 20.407104 -63.265770 Oben rechts KachelX + 1 72967 KachelY 95514 0.35621910 -1.10419599 20.409851 -63.265770 Unten links KachelX 72966 KachelY + 1 95515 0.35617116 -1.10421755 20.407104 -63.267005 Unten rechts KachelX + 1 72967 KachelY + 1 95515 0.35621910 -1.10421755 20.409851 -63.267005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10419599--1.10421755) × R
2.1559999999976e-05 × 6371000dl = 137.358759999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10419599--1.10421755) × R
2.1559999999976e-05 × 6371000dr = 137.358759999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35617116-0.35621910) × cos(-1.10419599) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449852642151848 × 6371000do = 137.396576120252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35617116-0.35621910) × cos(-1.10421755) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449833386751061 × 6371000du = 137.390695025218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10419599)-sin(-1.10421755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449852642151848-0.449833386751061)× R²
abs(0.35621910-0.35617116)×1.92554007867884e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92554007867884e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92554007867884e-05× 40589641000000 ar = 18872.2194150271m²