↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.87 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.82 m ↓ |
↑ 263.82 m ↓ |
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S 30 |
← 263.86 m → 69 614 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556690216064453 y=0.588191986083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556690216064453 × 217)
floor (0.556690216064453 × 131072)
floor (72966.5)tx = 72966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588191986083984 × 217)
floor (0.588191986083984 × 131072)
floor (77095.5)ty = 77095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72966 / 77095 ti = "17/72966/77095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72966/77095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72966 ÷ 217
72966 ÷ 131072x = 0.556686401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77095 ÷ 217
77095 ÷ 131072y = 0.588188171386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556686401367188 × 2 - 1) × π
0.113372802734375 × 3.1415926535Λ = 0.35617116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588188171386719 × 2 - 1) × π
-0.176376342773438 × 3.1415926535Φ = -0.554102622708229 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35617116} λ = 0.35617116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.554102622708229))-π/2
2×atan(0.574587651822805)-π/2
2×0.521524333997816-π/2
1.04304866799563-1.57079632675φ = -0.52774766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35617116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.407104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52774766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.237714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72966 KachelY 77095 0.35617116 -0.52774766 20.407104 -30.237714 Oben rechts KachelX + 1 72967 KachelY 77095 0.35621910 -0.52774766 20.409851 -30.237714 Unten links KachelX 72966 KachelY + 1 77096 0.35617116 -0.52778907 20.407104 -30.240086 Unten rechts KachelX + 1 72967 KachelY + 1 77096 0.35621910 -0.52778907 20.409851 -30.240086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52774766--0.52778907) × R
4.14100000000195e-05 × 6371000dl = 263.823110000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52774766--0.52778907) × R
4.14100000000195e-05 × 6371000dr = 263.823110000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35617116-0.35621910) × cos(-0.52774766) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863943513993256 × 6371000do = 263.870587079723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35617116-0.35621910) × cos(-0.52778907) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863922659643392 × 6371000du = 263.864217624484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52774766)-sin(-0.52778907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863943513993256-0.863922659643392)× R²
abs(0.35621910-0.35617116)×2.08543498643188e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08543498643188e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08543498643188e-05× 40589641000000 ar = 69614.318726084m²