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← 264.11 m → | S 30 |
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↑ 264.08 m ↓ |
↑ 264.08 m ↓ |
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S 30 |
← 264.11 m → 69 745 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556667327880859 y=0.587902069091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556667327880859 × 217)
floor (0.556667327880859 × 131072)
floor (72963.5)tx = 72963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587902069091797 × 217)
floor (0.587902069091797 × 131072)
floor (77057.5)ty = 77057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72963 / 77057 ti = "17/72963/77057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72963/77057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72963 ÷ 217
72963 ÷ 131072x = 0.556663513183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77057 ÷ 217
77057 ÷ 131072y = 0.587898254394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556663513183594 × 2 - 1) × π
0.113327026367188 × 3.1415926535Λ = 0.35602735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587898254394531 × 2 - 1) × π
-0.175796508789062 × 3.1415926535Φ = -0.552281020522667 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35602735} λ = 0.35602735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.552281020522667))-π/2
2×atan(0.575635275832567)-π/2
2×0.522311575398121-π/2
1.04462315079624-1.57079632675φ = -0.52617318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35602735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.398865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52617318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.147503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72963 KachelY 77057 0.35602735 -0.52617318 20.398865 -30.147503 Oben rechts KachelX + 1 72964 KachelY 77057 0.35607529 -0.52617318 20.401611 -30.147503 Unten links KachelX 72963 KachelY + 1 77058 0.35602735 -0.52621463 20.398865 -30.149877 Unten rechts KachelX + 1 72964 KachelY + 1 77058 0.35607529 -0.52621463 20.401611 -30.149877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52617318--0.52621463) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dl = 264.07794999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52617318--0.52621463) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dr = 264.07794999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35602735-0.35607529) × cos(-0.52617318) × R
4.79399999999686e-05 × 0.8647353331902 × 6371000do = 264.11242904359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35602735-0.35607529) × cos(-0.52621463) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864714515103376 × 6371000du = 264.106070664016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52617318)-sin(-0.52621463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8647353331902-0.864714515103376)× R²
abs(0.35607529-0.35602735)×2.08180868248586e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08180868248586e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08180868248586e-05× 40589641000000 ar = 69745.4292873427m²