↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 270.96 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.02 m ↓ |
↑ 271.02 m ↓ |
|||
S 27 |
← 270.95 m → 73 435 m² |
S 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556659698486328 y=0.579380035400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556659698486328 × 217)
floor (0.556659698486328 × 131072)
floor (72962.5)tx = 72962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579380035400391 × 217)
floor (0.579380035400391 × 131072)
floor (75940.5)ty = 75940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72962 / 75940 ti = "17/72962/75940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72962/75940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72962 ÷ 217
72962 ÷ 131072x = 0.556655883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75940 ÷ 217
75940 ÷ 131072y = 0.579376220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556655883789062 × 2 - 1) × π
0.113311767578125 × 3.1415926535Λ = 0.35597942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579376220703125 × 2 - 1) × π
-0.15875244140625 × 3.1415926535Φ = -0.498735503647064 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35597942} λ = 0.35597942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.498735503647064))-π/2
2×atan(0.607298100630646)-π/2
2×0.545768477185366-π/2
1.09153695437073-1.57079632675φ = -0.47925937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35597942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.396118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47925937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.459539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72962 KachelY 75940 0.35597942 -0.47925937 20.396118 -27.459539 Oben rechts KachelX + 1 72963 KachelY 75940 0.35602735 -0.47925937 20.398865 -27.459539 Unten links KachelX 72962 KachelY + 1 75941 0.35597942 -0.47930191 20.396118 -27.461977 Unten rechts KachelX + 1 72963 KachelY + 1 75941 0.35602735 -0.47930191 20.398865 -27.461977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47925937--0.47930191) × R
4.25399999999798e-05 × 6371000dl = 271.022339999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47925937--0.47930191) × R
4.25399999999798e-05 × 6371000dr = 271.022339999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35597942-0.35602735) × cos(-0.47925937) × R
4.79300000000293e-05 × 0.887336686985907 × 6371000do = 270.958932031657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35597942-0.35602735) × cos(-0.47930191) × R
4.79300000000293e-05 × 0.887317070048302 × 6371000du = 270.952941763768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47925937)-sin(-0.47930191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887336686985907-0.887317070048302)× R²
abs(0.35602735-0.35597942)×1.96169376045496e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96169376045496e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96169376045496e-05× 40589641000000 ar = 73435.1120659648m²