↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 264.10 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.08 m ↓ |
↑ 264.08 m ↓ |
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S 30 |
← 264.09 m → 69 742 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556644439697266 y=0.587917327880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556644439697266 × 217)
floor (0.556644439697266 × 131072)
floor (72960.5)tx = 72960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587917327880859 × 217)
floor (0.587917327880859 × 131072)
floor (77059.5)ty = 77059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72960 / 77059 ti = "17/72960/77059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72960/77059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72960 ÷ 217
72960 ÷ 131072x = 0.556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77059 ÷ 217
77059 ÷ 131072y = 0.587913513183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556640625 × 2 - 1) × π
0.11328125 × 3.1415926535Λ = 0.35588354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587913513183594 × 2 - 1) × π
-0.175827026367188 × 3.1415926535Φ = -0.552376894321907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35588354} λ = 0.35588354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.552376894321907))-π/2
2×atan(0.57558009013717)-π/2
2×0.522270123665176-π/2
1.04454024733035-1.57079632675φ = -0.52625608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35588354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.390625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52625608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.152252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72960 KachelY 77059 0.35588354 -0.52625608 20.390625 -30.152252 Oben rechts KachelX + 1 72961 KachelY 77059 0.35593148 -0.52625608 20.393372 -30.152252 Unten links KachelX 72960 KachelY + 1 77060 0.35588354 -0.52629753 20.390625 -30.154627 Unten rechts KachelX + 1 72961 KachelY + 1 77060 0.35593148 -0.52629753 20.393372 -30.154627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52625608--0.52629753) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dl = 264.07794999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52625608--0.52629753) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dr = 264.07794999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35588354-0.35593148) × cos(-0.52625608) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864693695530883 × 6371000do = 264.099711830987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35588354-0.35593148) × cos(-0.52629753) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864672874472757 × 6371000du = 264.093352543902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52625608)-sin(-0.52629753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864693695530883-0.864672874472757)× R²
abs(0.35593148-0.35588354)×2.08210581253976e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08210581253976e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08210581253976e-05× 40589641000000 ar = 69742.0708321964m²