↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 569.12 m → | N 62 |
→ |
↑ 569.25 m ↓ |
↑ 569.25 m ↓ |
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N 62 |
← 569.22 m → 323 999 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222671508789062 y=0.277572631835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222671508789062 × 215)
floor (0.222671508789062 × 32768)
floor (7296.5)tx = 7296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277572631835938 × 215)
floor (0.277572631835938 × 32768)
floor (9095.5)ty = 9095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7296 / 9095 ti = "15/7296/9095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7296/9095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7296 ÷ 215
7296 ÷ 32768x = 0.22265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9095 ÷ 215
9095 ÷ 32768y = 0.277557373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22265625 × 2 - 1) × π
-0.5546875 × 3.1415926535Λ = -1.74260217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277557373046875 × 2 - 1) × π
0.44488525390625 × 3.1415926535Φ = 1.39764824532236 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74260217} λ = -1.74260217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39764824532236))-π/2
2×atan(4.0456743367168)-π/2
2×1.32847581612337-π/2
2.65695163224674-1.57079632675φ = 1.08615531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74260217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08615531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.232115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7296 KachelY 9095 -1.74260217 1.08615531 -99.843750 62.232115 Oben rechts KachelX + 1 7297 KachelY 9095 -1.74241043 1.08615531 -99.832764 62.232115 Unten links KachelX 7296 KachelY + 1 9096 -1.74260217 1.08606596 -99.843750 62.226996 Unten rechts KachelX + 1 7297 KachelY + 1 9096 -1.74241043 1.08606596 -99.832764 62.226996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08615531-1.08606596) × R
8.93500000000991e-05 × 6371000dl = 569.248850000631m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08615531-1.08606596) × R
8.93500000000991e-05 × 6371000dr = 569.248850000631m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74260217--1.74241043) × cos(1.08615531) × R
0.000191739999999996 × 0.465890745966899 × 6371000do = 569.120739585506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74260217--1.74241043) × cos(1.08606596) × R
0.000191739999999996 × 0.465969804762405 × 6371000du = 569.217315876317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08615531)-sin(1.08606596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465890745966899-0.465969804762405)× R²
abs(-1.74241043--1.74260217)×7.90587955056266e-05× R²
0.000191739999999996×7.90587955056266e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.90587955056266e-05× 40589641000000 ar = 323998.814707061m²