↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 415.14 m → | N 70 |
→ |
↑ 415.20 m ↓ |
↑ 415.20 m ↓ |
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N 70 |
← 415.21 m → 172 381 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222671508789062 y=0.222732543945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222671508789062 × 215)
floor (0.222671508789062 × 32768)
floor (7296.5)tx = 7296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222732543945312 × 215)
floor (0.222732543945312 × 32768)
floor (7298.5)ty = 7298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7296 / 7298 ti = "15/7296/7298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7296/7298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7296 ÷ 215
7296 ÷ 32768x = 0.22265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7298 ÷ 215
7298 ÷ 32768y = 0.22271728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22265625 × 2 - 1) × π
-0.5546875 × 3.1415926535Λ = -1.74260217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22271728515625 × 2 - 1) × π
0.5545654296875 × 3.1415926535Φ = 1.74221867979132 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74260217} λ = -1.74260217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74221867979132))-π/2
2×atan(5.70999803646496)-π/2
2×1.39742315926098-π/2
2.79484631852196-1.57079632675φ = 1.22404999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74260217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22404999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.132898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7296 KachelY 7298 -1.74260217 1.22404999 -99.843750 70.132898 Oben rechts KachelX + 1 7297 KachelY 7298 -1.74241043 1.22404999 -99.832764 70.132898 Unten links KachelX 7296 KachelY + 1 7299 -1.74260217 1.22398482 -99.843750 70.129164 Unten rechts KachelX + 1 7297 KachelY + 1 7299 -1.74241043 1.22398482 -99.832764 70.129164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22404999-1.22398482) × R
6.51699999998367e-05 × 6371000dl = 415.19806999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22404999-1.22398482) × R
6.51699999998367e-05 × 6371000dr = 415.19806999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74260217--1.74241043) × cos(1.22404999) × R
0.000191739999999996 × 0.33983959540437 × 6371000do = 415.139737269466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74260217--1.74241043) × cos(1.22398482) × R
0.000191739999999996 × 0.339900885986655 × 6371000du = 415.214608345618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22404999)-sin(1.22398482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33983959540437-0.339900885986655)× R²
abs(-1.74241043--1.74260217)×6.12905822849896e-05× R²
0.000191739999999996×6.12905822849896e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.12905822849896e-05× 40589641000000 ar = 172380.760918265m²