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← | N 75 |
← 298.73 m → | N 75 |
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↑ 298.74 m ↓ |
↑ 298.74 m ↓ |
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N 75 |
← 298.78 m → 89 249 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222671508789062 y=0.167984008789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222671508789062 × 215)
floor (0.222671508789062 × 32768)
floor (7296.5)tx = 7296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167984008789062 × 215)
floor (0.167984008789062 × 32768)
floor (5504.5)ty = 5504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7296 / 5504 ti = "15/7296/5504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7296/5504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7296 ÷ 215
7296 ÷ 32768x = 0.22265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5504 ÷ 215
5504 ÷ 32768y = 0.16796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22265625 × 2 - 1) × π
-0.5546875 × 3.1415926535Λ = -1.74260217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16796875 × 2 - 1) × π
0.6640625 × 3.1415926535Φ = 2.08621387146484 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74260217} λ = -1.74260217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08621387146484))-π/2
2×atan(8.05436251093064)-π/2
2×1.44727211976903-π/2
2.89454423953806-1.57079632675φ = 1.32374791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74260217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32374791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.845168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7296 KachelY 5504 -1.74260217 1.32374791 -99.843750 75.845168 Oben rechts KachelX + 1 7297 KachelY 5504 -1.74241043 1.32374791 -99.832764 75.845168 Unten links KachelX 7296 KachelY + 1 5505 -1.74260217 1.32370102 -99.843750 75.842482 Unten rechts KachelX + 1 7297 KachelY + 1 5505 -1.74241043 1.32370102 -99.832764 75.842482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32374791-1.32370102) × R
4.68900000001327e-05 × 6371000dl = 298.736190000845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32374791-1.32370102) × R
4.68900000001327e-05 × 6371000dr = 298.736190000845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74260217--1.74241043) × cos(1.32374791) × R
0.000191739999999996 × 0.244543060104282 × 6371000do = 298.727820700134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74260217--1.74241043) × cos(1.32370102) × R
0.000191739999999996 × 0.244588526181578 × 6371000du = 298.783360948058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32374791)-sin(1.32370102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.244543060104282-0.244588526181578)× R²
abs(-1.74241043--1.74260217)×4.54660772961357e-05× R²
0.000191739999999996×4.54660772961357e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.54660772961357e-05× 40589641000000 ar = 89249.1069602855m²