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← | S 63 |
← 137.45 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.49 m ↓ |
↑ 137.49 m ↓ |
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S 63 |
← 137.44 m → 18 897 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556613922119141 y=0.728610992431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556613922119141 × 217)
floor (0.556613922119141 × 131072)
floor (72956.5)tx = 72956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728610992431641 × 217)
floor (0.728610992431641 × 131072)
floor (95500.5)ty = 95500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72956 / 95500 ti = "17/72956/95500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72956/95500.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72956 ÷ 217
72956 ÷ 131072x = 0.556610107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95500 ÷ 217
95500 ÷ 131072y = 0.728607177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556610107421875 × 2 - 1) × π
0.11322021484375 × 3.1415926535Λ = 0.35569180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728607177734375 × 2 - 1) × π
-0.45721435546875 × 3.1415926535Φ = -1.43638126021536 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35569180} λ = 0.35569180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43638126021536))-π/2
2×atan(0.237786691778904)-π/2
2×0.233451167173388-π/2
0.466902334346775-1.57079632675φ = -1.10389399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35569180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.379639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10389399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.248467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72956 KachelY 95500 0.35569180 -1.10389399 20.379639 -63.248467 Oben rechts KachelX + 1 72957 KachelY 95500 0.35573973 -1.10389399 20.382385 -63.248467 Unten links KachelX 72956 KachelY + 1 95501 0.35569180 -1.10391557 20.379639 -63.249703 Unten rechts KachelX + 1 72957 KachelY + 1 95501 0.35573973 -1.10391557 20.382385 -63.249703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10389399--1.10391557) × R
2.15800000000765e-05 × 6371000dl = 137.486180000488m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10389399--1.10391557) × R
2.15800000000765e-05 × 6371000dr = 137.486180000488m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35569180-0.35573973) × cos(-1.10389399) × R
4.79299999999738e-05 × 0.450122338677305 × 6371000do = 137.450271086774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35569180-0.35573973) × cos(-1.10391557) × R
4.79299999999738e-05 × 0.450103068346846 × 6371000du = 137.444386659547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10389399)-sin(-1.10391557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450122338677305-0.450103068346846)× R²
abs(0.35573973-0.35569180)×1.92703304591202e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.92703304591202e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.92703304591202e-05× 40589641000000 ar = 18897.1081987276m²