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← | S 28 |
← 269.16 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.11 m ↓ |
↑ 269.11 m ↓ |
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S 28 |
← 269.15 m → 72 433 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556591033935547 y=0.581722259521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556591033935547 × 217)
floor (0.556591033935547 × 131072)
floor (72953.5)tx = 72953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581722259521484 × 217)
floor (0.581722259521484 × 131072)
floor (76247.5)ty = 76247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72953 / 76247 ti = "17/72953/76247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72953/76247.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72953 ÷ 217
72953 ÷ 131072x = 0.556587219238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76247 ÷ 217
76247 ÷ 131072y = 0.581718444824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556587219238281 × 2 - 1) × π
0.113174438476562 × 3.1415926535Λ = 0.35554798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581718444824219 × 2 - 1) × π
-0.163436889648438 × 3.1415926535Φ = -0.513452131830421 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35554798} λ = 0.35554798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513452131830421))-π/2
2×atan(0.598426162914006)-π/2
2×0.539261463565341-π/2
1.07852292713068-1.57079632675φ = -0.49227340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35554798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.371399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49227340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.205188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72953 KachelY 76247 0.35554798 -0.49227340 20.371399 -28.205188 Oben rechts KachelX + 1 72954 KachelY 76247 0.35559592 -0.49227340 20.374145 -28.205188 Unten links KachelX 72953 KachelY + 1 76248 0.35554798 -0.49231564 20.371399 -28.207608 Unten rechts KachelX + 1 72954 KachelY + 1 76248 0.35559592 -0.49231564 20.374145 -28.207608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49227340--0.49231564) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dl = 269.111039999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49227340--0.49231564) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dr = 269.111039999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35554798-0.35559592) × cos(-0.49227340) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881260658537117 × 6371000do = 269.159688766721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35554798-0.35559592) × cos(-0.49231564) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881240693835844 × 6371000du = 269.153591033061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49227340)-sin(-0.49231564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881260658537117-0.881240693835844)× R²
abs(0.35559592-0.35554798)×1.99647012731896e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.99647012731896e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.99647012731896e-05× 40589641000000 ar = 72433.0232971331m²