↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.45 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.40 m ↓ |
↑ 271.40 m ↓ |
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N 27 |
← 271.46 m → 73 674 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556591033935547 y=0.421184539794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556591033935547 × 217)
floor (0.556591033935547 × 131072)
floor (72953.5)tx = 72953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421184539794922 × 217)
floor (0.421184539794922 × 131072)
floor (55205.5)ty = 55205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72953 / 55205 ti = "17/72953/55205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72953/55205.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72953 ÷ 217
72953 ÷ 131072x = 0.556587219238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55205 ÷ 217
55205 ÷ 131072y = 0.421180725097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556587219238281 × 2 - 1) × π
0.113174438476562 × 3.1415926535Λ = 0.35554798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421180725097656 × 2 - 1) × π
0.157638549804688 × 3.1415926535Φ = 0.4952361099748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35554798} λ = 0.35554798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4952361099748))-π/2
2×atan(1.64088562278571)-π/2
2×1.02347402859287-π/2
2.04694805718574-1.57079632675φ = 0.47615173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35554798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.371399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47615173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.281485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72953 KachelY 55205 0.35554798 0.47615173 20.371399 27.281485 Oben rechts KachelX + 1 72954 KachelY 55205 0.35559592 0.47615173 20.374145 27.281485 Unten links KachelX 72953 KachelY + 1 55206 0.35554798 0.47610913 20.371399 27.279044 Unten rechts KachelX + 1 72954 KachelY + 1 55206 0.35559592 0.47610913 20.374145 27.279044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47615173-0.47610913) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dl = 271.404600000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47615173-0.47610913) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dr = 271.404600000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35554798-0.35559592) × cos(0.47615173) × R
4.79400000000241e-05 × 0.888765401514523 × 6371000do = 271.451830444107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35554798-0.35559592) × cos(0.47610913) × R
4.79400000000241e-05 × 0.888784926944977 × 6371000du = 271.457794013152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47615173)-sin(0.47610913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888765401514523-0.888784926944977)× R²
abs(0.35559592-0.35554798)×1.9525430454248e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9525430454248e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9525430454248e-05× 40589641000000 ar = 73674.0847420699m²