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← | S 63 |
← 137.29 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.30 m ↓ |
↑ 137.30 m ↓ |
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S 63 |
← 137.28 m → 18 848 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556583404541016 y=0.728824615478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556583404541016 × 217)
floor (0.556583404541016 × 131072)
floor (72952.5)tx = 72952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728824615478516 × 217)
floor (0.728824615478516 × 131072)
floor (95528.5)ty = 95528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72952 / 95528 ti = "17/72952/95528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72952/95528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72952 ÷ 217
72952 ÷ 131072x = 0.55657958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95528 ÷ 217
95528 ÷ 131072y = 0.72882080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55657958984375 × 2 - 1) × π
0.1131591796875 × 3.1415926535Λ = 0.35550005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72882080078125 × 2 - 1) × π
-0.4576416015625 × 3.1415926535Φ = -1.43772349340472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35550005} λ = 0.35550005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43772349340472))-π/2
2×atan(0.237467740690463)-π/2
2×0.233149263584499-π/2
0.466298527168998-1.57079632675φ = -1.10449780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35550005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.368652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10449780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.283062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72952 KachelY 95528 0.35550005 -1.10449780 20.368652 -63.283062 Oben rechts KachelX + 1 72953 KachelY 95528 0.35554798 -1.10449780 20.371399 -63.283062 Unten links KachelX 72952 KachelY + 1 95529 0.35550005 -1.10451935 20.368652 -63.284297 Unten rechts KachelX + 1 72953 KachelY + 1 95529 0.35554798 -1.10451935 20.371399 -63.284297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10449780--1.10451935) × R
2.15499999998148e-05 × 6371000dl = 137.29504999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10449780--1.10451935) × R
2.15499999998148e-05 × 6371000dr = 137.29504999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35550005-0.35554798) × cos(-1.10449780) × R
4.79299999999738e-05 × 0.449583074313359 × 6371000do = 137.285600225893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35550005-0.35554798) × cos(-1.10451935) × R
4.79299999999738e-05 × 0.449563824918792 × 6371000du = 137.279722191692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10449780)-sin(-1.10451935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449583074313359-0.449563824918792)× R²
abs(0.35554798-0.35550005)×1.92493945666006e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.92493945666006e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.92493945666006e-05× 40589641000000 ar = 18848.229835403m²