↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 269.05 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.11 m ↓ |
↑ 269.11 m ↓ |
|||
S 28 |
← 269.04 m → 72 403 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556583404541016 y=0.581790924072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556583404541016 × 217)
floor (0.556583404541016 × 131072)
floor (72952.5)tx = 72952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581790924072266 × 217)
floor (0.581790924072266 × 131072)
floor (76256.5)ty = 76256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72952 / 76256 ti = "17/72952/76256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72952/76256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72952 ÷ 217
72952 ÷ 131072x = 0.55657958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76256 ÷ 217
76256 ÷ 131072y = 0.581787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55657958984375 × 2 - 1) × π
0.1131591796875 × 3.1415926535Λ = 0.35550005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581787109375 × 2 - 1) × π
-0.16357421875 × 3.1415926535Φ = -0.513883563927002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35550005} λ = 0.35550005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513883563927002))-π/2
2×atan(0.598168038345507)-π/2
2×0.53907138088346-π/2
1.07814276176692-1.57079632675φ = -0.49265356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35550005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.368652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49265356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.226970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72952 KachelY 76256 0.35550005 -0.49265356 20.368652 -28.226970 Oben rechts KachelX + 1 72953 KachelY 76256 0.35554798 -0.49265356 20.371399 -28.226970 Unten links KachelX 72952 KachelY + 1 76257 0.35550005 -0.49269580 20.368652 -28.229390 Unten rechts KachelX + 1 72953 KachelY + 1 76257 0.35554798 -0.49269580 20.371399 -28.229390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49265356--0.49269580) × R
4.22400000000267e-05 × 6371000dl = 269.11104000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49265356--0.49269580) × R
4.22400000000267e-05 × 6371000dr = 269.11104000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35550005-0.35554798) × cos(-0.49265356) × R
4.79299999999738e-05 × 0.881080919624945 × 6371000do = 269.048658210793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35550005-0.35554798) × cos(-0.49269580) × R
4.79299999999738e-05 × 0.881060940774028 × 6371000du = 269.04255742832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49265356)-sin(-0.49269580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881080919624945-0.881060940774028)× R²
abs(0.35554798-0.35550005)×1.99788509169796e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.99788509169796e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.99788509169796e-05× 40589641000000 ar = 72403.1433386362m²