↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.40 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.47 m ↓ |
↑ 271.47 m ↓ |
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N 27 |
← 271.41 m → 73 678 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556583404541016 y=0.421192169189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556583404541016 × 217)
floor (0.556583404541016 × 131072)
floor (72952.5)tx = 72952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421192169189453 × 217)
floor (0.421192169189453 × 131072)
floor (55206.5)ty = 55206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72952 / 55206 ti = "17/72952/55206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72952/55206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72952 ÷ 217
72952 ÷ 131072x = 0.55657958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55206 ÷ 217
55206 ÷ 131072y = 0.421188354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55657958984375 × 2 - 1) × π
0.1131591796875 × 3.1415926535Λ = 0.35550005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421188354492188 × 2 - 1) × π
0.157623291015625 × 3.1415926535Φ = 0.49518817307518 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35550005} λ = 0.35550005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.49518817307518))-π/2
2×atan(1.64080696570162)-π/2
2×1.02345272602993-π/2
2.04690545205985-1.57079632675φ = 0.47610913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35550005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.368652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47610913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.279044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72952 KachelY 55206 0.35550005 0.47610913 20.368652 27.279044 Oben rechts KachelX + 1 72953 KachelY 55206 0.35554798 0.47610913 20.371399 27.279044 Unten links KachelX 72952 KachelY + 1 55207 0.35550005 0.47606652 20.368652 27.276602 Unten rechts KachelX + 1 72953 KachelY + 1 55207 0.35554798 0.47606652 20.371399 27.276602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47610913-0.47606652) × R
4.26099999999985e-05 × 6371000dl = 271.46830999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47610913-0.47606652) × R
4.26099999999985e-05 × 6371000dr = 271.46830999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35550005-0.35554798) × cos(0.47610913) × R
4.79299999999738e-05 × 0.888784926944977 × 6371000do = 271.401169525172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35550005-0.35554798) × cos(0.47606652) × R
4.79299999999738e-05 × 0.888804455345366 × 6371000du = 271.407132757157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47610913)-sin(0.47606652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888784926944977-0.888804455345366)× R²
abs(0.35554798-0.35550005)×1.95284003892127e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.95284003892127e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.95284003892127e-05× 40589641000000 ar = 73677.6262484993m²