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← | S 30 |
← 263.76 m → | S 30 |
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↑ 263.76 m ↓ |
↑ 263.76 m ↓ |
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S 30 |
← 263.75 m → 69 567 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556575775146484 y=0.588329315185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556575775146484 × 217)
floor (0.556575775146484 × 131072)
floor (72951.5)tx = 72951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588329315185547 × 217)
floor (0.588329315185547 × 131072)
floor (77113.5)ty = 77113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72951 / 77113 ti = "17/72951/77113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72951/77113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72951 ÷ 217
72951 ÷ 131072x = 0.556571960449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77113 ÷ 217
77113 ÷ 131072y = 0.588325500488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556571960449219 × 2 - 1) × π
0.113143920898438 × 3.1415926535Λ = 0.35545211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588325500488281 × 2 - 1) × π
-0.176651000976562 × 3.1415926535Φ = -0.55496548690139 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35545211} λ = 0.35545211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.55496548690139))-π/2
2×atan(0.574092074550904)-π/2
2×0.521151682040342-π/2
1.04230336408068-1.57079632675φ = -0.52849296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35545211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.365906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52849296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.280416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72951 KachelY 77113 0.35545211 -0.52849296 20.365906 -30.280416 Oben rechts KachelX + 1 72952 KachelY 77113 0.35550005 -0.52849296 20.368652 -30.280416 Unten links KachelX 72951 KachelY + 1 77114 0.35545211 -0.52853436 20.365906 -30.282788 Unten rechts KachelX + 1 72952 KachelY + 1 77114 0.35550005 -0.52853436 20.368652 -30.282788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52849296--0.52853436) × R
4.13999999999692e-05 × 6371000dl = 263.759399999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52849296--0.52853436) × R
4.13999999999692e-05 × 6371000dr = 263.759399999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35545211-0.35550005) × cos(-0.52849296) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863567949402513 × 6371000do = 263.755879986677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35545211-0.35550005) × cos(-0.52853436) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863547073437668 × 6371000du = 263.749503929667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52849296)-sin(-0.52853436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863567949402513-0.863547073437668)× R²
abs(0.35550005-0.35545211)×2.08759648446799e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08759648446799e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08759648446799e-05× 40589641000000 ar = 69567.2517891741m²