↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 569.05 m → | N 62 |
→ |
↑ 569.06 m ↓ |
↑ 569.06 m ↓ |
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N 62 |
← 569.15 m → 323 852 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222640991210938 y=0.277542114257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222640991210938 × 215)
floor (0.222640991210938 × 32768)
floor (7295.5)tx = 7295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277542114257812 × 215)
floor (0.277542114257812 × 32768)
floor (9094.5)ty = 9094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7295 / 9094 ti = "15/7295/9094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7295/9094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7295 ÷ 215
7295 ÷ 32768x = 0.222625732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9094 ÷ 215
9094 ÷ 32768y = 0.27752685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222625732421875 × 2 - 1) × π
-0.55474853515625 × 3.1415926535Λ = -1.74279392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27752685546875 × 2 - 1) × π
0.4449462890625 × 3.1415926535Φ = 1.39783999292084 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74279392} λ = -1.74279392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39783999292084))-π/2
2×atan(4.04645015943379)-π/2
2×1.32852047905054-π/2
2.65704095810107-1.57079632675φ = 1.08624463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74279392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.854736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08624463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.237233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7295 KachelY 9094 -1.74279392 1.08624463 -99.854736 62.237233 Oben rechts KachelX + 1 7296 KachelY 9094 -1.74260217 1.08624463 -99.843750 62.237233 Unten links KachelX 7295 KachelY + 1 9095 -1.74279392 1.08615531 -99.854736 62.232115 Unten rechts KachelX + 1 7296 KachelY + 1 9095 -1.74260217 1.08615531 -99.843750 62.232115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08624463-1.08615531) × R
8.93199999998373e-05 × 6371000dl = 569.057719998964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08624463-1.08615531) × R
8.93199999998373e-05 × 6371000dr = 569.057719998964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74279392--1.74260217) × cos(1.08624463) × R
0.000191749999999935 × 0.465811709998508 × 6371000do = 569.053868043601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74279392--1.74260217) × cos(1.08615531) × R
0.000191749999999935 × 0.465890745966899 × 6371000du = 569.150421484751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08624463)-sin(1.08615531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465811709998508-0.465890745966899)× R²
abs(-1.74260217--1.74279392)×7.90359683918718e-05× R²
0.000191749999999935×7.90359683918718e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.90359683918718e-05× 40589641000000 ar = 323851.969161119m²