↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 804.02 m → | N 70 |
→ |
↑ 804.15 m ↓ |
↑ 804.15 m ↓ |
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N 70 |
← 804.31 m → 646 667 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445281982421875 y=0.217315673828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445281982421875 × 214)
floor (0.445281982421875 × 16384)
floor (7295.5)tx = 7295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217315673828125 × 214)
floor (0.217315673828125 × 16384)
floor (3560.5)ty = 3560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7295 / 3560 ti = "14/7295/3560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7295/3560.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7295 ÷ 214
7295 ÷ 16384x = 0.44525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3560 ÷ 214
3560 ÷ 16384y = 0.21728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44525146484375 × 2 - 1) × π
-0.1094970703125 × 3.1415926535Λ = -0.34399519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21728515625 × 2 - 1) × π
0.5654296875 × 3.1415926535Φ = 1.7763497523208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34399519} λ = -0.34399519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7763497523208))-π/2
2×atan(5.90825043155362)-π/2
2×1.40313048540957-π/2
2.80626097081914-1.57079632675φ = 1.23546464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34399519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.709473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23546464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.786910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7295 KachelY 3560 -0.34399519 1.23546464 -19.709473 70.786910 Oben rechts KachelX + 1 7296 KachelY 3560 -0.34361170 1.23546464 -19.687500 70.786910 Unten links KachelX 7295 KachelY + 1 3561 -0.34399519 1.23533842 -19.709473 70.779678 Unten rechts KachelX + 1 7296 KachelY + 1 3561 -0.34361170 1.23533842 -19.687500 70.779678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23546464-1.23533842) × R
0.000126220000000066 × 6371000dl = 804.147620000419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23546464-1.23533842) × R
0.000126220000000066 × 6371000dr = 804.147620000419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34399519--0.34361170) × cos(1.23546464) × R
0.000383489999999986 × 0.329082400211873 × 6371000do = 804.018987326319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34399519--0.34361170) × cos(1.23533842) × R
0.000383489999999986 × 0.329201587288807 × 6371000du = 804.310186955461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23546464)-sin(1.23533842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329082400211873-0.329201587288807)× R²
abs(-0.34361170--0.34399519)×0.000119187076934202× R²
0.000383489999999986×0.000119187076934202× 6371000²
0.000383489999999986×0.000119187076934202× 40589641000000 ar = 646667.039696699m²