↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 1 883.30 m → | S 39 |
→ |
↑ 1 883.08 m ↓ |
↑ 1 883.08 m ↓ |
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S 39 |
← 1 882.83 m → 3 545 955 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445281982421875 y=0.619903564453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445281982421875 × 214)
floor (0.445281982421875 × 16384)
floor (7295.5)tx = 7295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619903564453125 × 214)
floor (0.619903564453125 × 16384)
floor (10156.5)ty = 10156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7295 / 10156 ti = "14/7295/10156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7295/10156.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7295 ÷ 214
7295 ÷ 16384x = 0.44525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10156 ÷ 214
10156 ÷ 16384y = 0.619873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44525146484375 × 2 - 1) × π
-0.1094970703125 × 3.1415926535Λ = -0.34399519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619873046875 × 2 - 1) × π
-0.23974609375 × 3.1415926535Φ = -0.753184566830322 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34399519} λ = -0.34399519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.753184566830322))-π/2
2×atan(0.470864662589462)-π/2
2×0.440068868877967-π/2
0.880137737755934-1.57079632675φ = -0.69065859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34399519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.709473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69065859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.571822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7295 KachelY 10156 -0.34399519 -0.69065859 -19.709473 -39.571822 Oben rechts KachelX + 1 7296 KachelY 10156 -0.34361170 -0.69065859 -19.687500 -39.571822 Unten links KachelX 7295 KachelY + 1 10157 -0.34399519 -0.69095416 -19.709473 -39.588757 Unten rechts KachelX + 1 7296 KachelY + 1 10157 -0.34361170 -0.69095416 -19.687500 -39.588757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69065859--0.69095416) × R
0.000295570000000023 × 6371000dl = 1883.07647000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69065859--0.69095416) × R
0.000295570000000023 × 6371000dr = 1883.07647000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34399519--0.34361170) × cos(-0.69065859) × R
0.000383489999999986 × 0.770826630744151 × 6371000do = 1883.29502475991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34399519--0.34361170) × cos(-0.69095416) × R
0.000383489999999986 × 0.770638305692101 × 6371000du = 1882.83490620742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69065859)-sin(-0.69095416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770826630744151-0.770638305692101)× R²
abs(-0.34361170--0.34399519)×0.000188325052050131× R²
0.000383489999999986×0.000188325052050131× 6371000²
0.000383489999999986×0.000188325052050131× 40589641000000 ar = 3545955.35379932m²