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← | N 26 |
← 272.69 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.68 m ↓ |
↑ 272.68 m ↓ |
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N 26 |
← 272.70 m → 74 358 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556545257568359 y=0.422779083251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556545257568359 × 217)
floor (0.556545257568359 × 131072)
floor (72947.5)tx = 72947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422779083251953 × 217)
floor (0.422779083251953 × 131072)
floor (55414.5)ty = 55414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72947 / 55414 ti = "17/72947/55414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72947/55414.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72947 ÷ 217
72947 ÷ 131072x = 0.556541442871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55414 ÷ 217
55414 ÷ 131072y = 0.422775268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556541442871094 × 2 - 1) × π
0.113082885742188 × 3.1415926535Λ = 0.35526036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422775268554688 × 2 - 1) × π
0.154449462890625 × 3.1415926535Φ = 0.485217297954208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35526036} λ = 0.35526036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485217297954208))-π/2
2×atan(1.62452797709918)-π/2
2×1.01901166258564-π/2
2.03802332517127-1.57079632675φ = 0.46722700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35526036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.354919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46722700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.770135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72947 KachelY 55414 0.35526036 0.46722700 20.354919 26.770135 Oben rechts KachelX + 1 72948 KachelY 55414 0.35530830 0.46722700 20.357666 26.770135 Unten links KachelX 72947 KachelY + 1 55415 0.35526036 0.46718420 20.354919 26.767683 Unten rechts KachelX + 1 72948 KachelY + 1 55415 0.35530830 0.46718420 20.357666 26.767683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46722700-0.46718420) × R
4.28000000000095e-05 × 6371000dl = 272.678800000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46722700-0.46718420) × R
4.28000000000095e-05 × 6371000dr = 272.678800000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35526036-0.35530830) × cos(0.46722700) × R
4.79400000000241e-05 × 0.892820712387291 × 6371000do = 272.690426768353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35526036-0.35530830) × cos(0.46718420) × R
4.79400000000241e-05 × 0.892839989212911 × 6371000du = 272.696314407082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46722700)-sin(0.46718420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892820712387291-0.892839989212911)× R²
abs(0.35530830-0.35526036)×1.92768256191966e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92768256191966e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92768256191966e-05× 40589641000000 ar = 74357.7010711742m²