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← | S 28 |
← 269.08 m → | S 28 |
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↑ 269.11 m ↓ |
↑ 269.11 m ↓ |
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S 28 |
← 269.07 m → 72 411 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556537628173828 y=0.581752777099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556537628173828 × 217)
floor (0.556537628173828 × 131072)
floor (72946.5)tx = 72946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581752777099609 × 217)
floor (0.581752777099609 × 131072)
floor (76251.5)ty = 76251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72946 / 76251 ti = "17/72946/76251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72946/76251.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72946 ÷ 217
72946 ÷ 131072x = 0.556533813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76251 ÷ 217
76251 ÷ 131072y = 0.581748962402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556533813476562 × 2 - 1) × π
0.113067626953125 × 3.1415926535Λ = 0.35521243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581748962402344 × 2 - 1) × π
-0.163497924804688 × 3.1415926535Φ = -0.513643879428902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35521243} λ = 0.35521243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513643879428902))-π/2
2×atan(0.598311427134906)-π/2
2×0.539176977586634-π/2
1.07835395517327-1.57079632675φ = -0.49244237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35521243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.352173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49244237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.214869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72946 KachelY 76251 0.35521243 -0.49244237 20.352173 -28.214869 Oben rechts KachelX + 1 72947 KachelY 76251 0.35526036 -0.49244237 20.354919 -28.214869 Unten links KachelX 72946 KachelY + 1 76252 0.35521243 -0.49248461 20.352173 -28.217290 Unten rechts KachelX + 1 72947 KachelY + 1 76252 0.35526036 -0.49248461 20.354919 -28.217290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49244237--0.49248461) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dl = 269.111039999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49244237--0.49248461) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dr = 269.111039999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35521243-0.35526036) × cos(-0.49244237) × R
4.79299999999738e-05 × 0.881180785570421 × 6371000do = 269.079153478631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35521243-0.35526036) × cos(-0.49248461) × R
4.79299999999738e-05 × 0.881160814579689 × 6371000du = 269.07305509636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49244237)-sin(-0.49248461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881180785570421-0.881160814579689)× R²
abs(0.35526036-0.35521243)×1.99709907322543e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.99709907322543e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.99709907322543e-05× 40589641000000 ar = 72411.3502746286m²