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← 272.33 m → | N 26 |
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↑ 272.36 m ↓ |
↑ 272.36 m ↓ |
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N 26 |
← 272.33 m → 74 172 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556537628173828 y=0.422382354736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556537628173828 × 217)
floor (0.556537628173828 × 131072)
floor (72946.5)tx = 72946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422382354736328 × 217)
floor (0.422382354736328 × 131072)
floor (55362.5)ty = 55362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72946 / 55362 ti = "17/72946/55362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72946/55362.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72946 ÷ 217
72946 ÷ 131072x = 0.556533813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55362 ÷ 217
55362 ÷ 131072y = 0.422378540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556533813476562 × 2 - 1) × π
0.113067626953125 × 3.1415926535Λ = 0.35521243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422378540039062 × 2 - 1) × π
0.155242919921875 × 3.1415926535Φ = 0.487710016734451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35521243} λ = 0.35521243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487710016734451))-π/2
2×atan(1.62858251981465)-π/2
2×1.02012381269663-π/2
2.04024762539325-1.57079632675φ = 0.46945130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35521243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.352173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46945130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.897578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72946 KachelY 55362 0.35521243 0.46945130 20.352173 26.897578 Oben rechts KachelX + 1 72947 KachelY 55362 0.35526036 0.46945130 20.354919 26.897578 Unten links KachelX 72946 KachelY + 1 55363 0.35521243 0.46940855 20.352173 26.895129 Unten rechts KachelX + 1 72947 KachelY + 1 55363 0.35526036 0.46940855 20.354919 26.895129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46945130-0.46940855) × R
4.27500000000358e-05 × 6371000dl = 272.360250000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46945130-0.46940855) × R
4.27500000000358e-05 × 6371000dr = 272.360250000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35521243-0.35526036) × cos(0.46945130) × R
4.79299999999738e-05 × 0.891816652674665 × 6371000do = 272.326943448392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35521243-0.35526036) × cos(0.46940855) × R
4.79299999999738e-05 × 0.89183599183207 × 6371000du = 272.332848892755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46945130)-sin(0.46940855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891816652674665-0.89183599183207)× R²
abs(0.35526036-0.35521243)×1.93391574048185e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.93391574048185e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.93391574048185e-05× 40589641000000 ar = 74171.8386148214m²