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← 272.41 m → | N 26 |
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↑ 272.42 m ↓ |
↑ 272.42 m ↓ |
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N 26 |
← 272.41 m → 74 211 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556529998779297 y=0.422412872314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556529998779297 × 217)
floor (0.556529998779297 × 131072)
floor (72945.5)tx = 72945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422412872314453 × 217)
floor (0.422412872314453 × 131072)
floor (55366.5)ty = 55366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72945 / 55366 ti = "17/72945/55366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72945/55366.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72945 ÷ 217
72945 ÷ 131072x = 0.556526184082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55366 ÷ 217
55366 ÷ 131072y = 0.422409057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556526184082031 × 2 - 1) × π
0.113052368164062 × 3.1415926535Λ = 0.35516449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422409057617188 × 2 - 1) × π
0.155181884765625 × 3.1415926535Φ = 0.487518269135971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35516449} λ = 0.35516449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487518269135971))-π/2
2×atan(1.6282702729648)-π/2
2×1.02003830713768-π/2
2.04007661427537-1.57079632675φ = 0.46928029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35516449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.349426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46928029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.887780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72945 KachelY 55366 0.35516449 0.46928029 20.349426 26.887780 Oben rechts KachelX + 1 72946 KachelY 55366 0.35521243 0.46928029 20.352173 26.887780 Unten links KachelX 72945 KachelY + 1 55367 0.35516449 0.46923753 20.349426 26.885330 Unten rechts KachelX + 1 72946 KachelY + 1 55367 0.35521243 0.46923753 20.352173 26.885330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46928029-0.46923753) × R
4.2759999999975e-05 × 6371000dl = 272.423959999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46928029-0.46923753) × R
4.2759999999975e-05 × 6371000dr = 272.423959999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35516449-0.35521243) × cos(0.46928029) × R
4.79400000000241e-05 × 0.891894004047272 × 6371000do = 272.407386187838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35516449-0.35521243) × cos(0.46923753) × R
4.79400000000241e-05 × 0.891913341206603 × 6371000du = 272.413292254036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46928029)-sin(0.46923753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891894004047272-0.891913341206603)× R²
abs(0.35521243-0.35516449)×1.9337159331112e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9337159331112e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9337159331112e-05× 40589641000000 ar = 74211.1033668074m²