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← 272.38 m → | N 26 |
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↑ 272.36 m ↓ |
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N 26 |
← 272.38 m → 74 186 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556522369384766 y=0.422374725341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556522369384766 × 217)
floor (0.556522369384766 × 131072)
floor (72944.5)tx = 72944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422374725341797 × 217)
floor (0.422374725341797 × 131072)
floor (55361.5)ty = 55361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72944 / 55361 ti = "17/72944/55361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72944/55361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72944 ÷ 217
72944 ÷ 131072x = 0.5565185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55361 ÷ 217
55361 ÷ 131072y = 0.422370910644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5565185546875 × 2 - 1) × π
0.113037109375 × 3.1415926535Λ = 0.35511655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422370910644531 × 2 - 1) × π
0.155258178710938 × 3.1415926535Φ = 0.487757953634071 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35511655} λ = 0.35511655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487757953634071))-π/2
2×atan(1.62866059088265)-π/2
2×1.02014518792754-π/2
2.04029037585507-1.57079632675φ = 0.46949405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35511655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.346680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46949405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.900028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72944 KachelY 55361 0.35511655 0.46949405 20.346680 26.900028 Oben rechts KachelX + 1 72945 KachelY 55361 0.35516449 0.46949405 20.349426 26.900028 Unten links KachelX 72944 KachelY + 1 55362 0.35511655 0.46945130 20.346680 26.897578 Unten rechts KachelX + 1 72945 KachelY + 1 55362 0.35516449 0.46945130 20.349426 26.897578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46949405-0.46945130) × R
4.27499999999803e-05 × 6371000dl = 272.360249999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46949405-0.46945130) × R
4.27499999999803e-05 × 6371000dr = 272.360249999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35511655-0.35516449) × cos(0.46949405) × R
4.79400000000241e-05 × 0.891797311887409 × 6371000do = 272.37785391336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35511655-0.35516449) × cos(0.46945130) × R
4.79400000000241e-05 × 0.891816652674665 × 6371000du = 272.383761087619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46949405)-sin(0.46945130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891797311887409-0.891816652674665)× R²
abs(0.35516449-0.35511655)×1.93407872554063e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93407872554063e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93407872554063e-05× 40589641000000 ar = 74185.704837277m²