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← | S 28 |
← 268.97 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.98 m ↓ |
↑ 268.98 m ↓ |
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S 28 |
← 268.96 m → 72 348 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556484222412109 y=0.581890106201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556484222412109 × 217)
floor (0.556484222412109 × 131072)
floor (72939.5)tx = 72939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581890106201172 × 217)
floor (0.581890106201172 × 131072)
floor (76269.5)ty = 76269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72939 / 76269 ti = "17/72939/76269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72939/76269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72939 ÷ 217
72939 ÷ 131072x = 0.556480407714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76269 ÷ 217
76269 ÷ 131072y = 0.581886291503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556480407714844 × 2 - 1) × π
0.112960815429688 × 3.1415926535Λ = 0.35487687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581886291503906 × 2 - 1) × π
-0.163772583007812 × 3.1415926535Φ = -0.514506743622063 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35487687} λ = 0.35487687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.514506743622063))-π/2
2×atan(0.597795388295808)-π/2
2×0.538796885483307-π/2
1.07759377096661-1.57079632675φ = -0.49320256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35487687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.332947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49320256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.258425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72939 KachelY 76269 0.35487687 -0.49320256 20.332947 -28.258425 Oben rechts KachelX + 1 72940 KachelY 76269 0.35492480 -0.49320256 20.335693 -28.258425 Unten links KachelX 72939 KachelY + 1 76270 0.35487687 -0.49324478 20.332947 -28.260844 Unten rechts KachelX + 1 72940 KachelY + 1 76270 0.35492480 -0.49324478 20.335693 -28.260844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49320256--0.49324478) × R
4.22199999999817e-05 × 6371000dl = 268.983619999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49320256--0.49324478) × R
4.22199999999817e-05 × 6371000dr = 268.983619999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35487687-0.35492480) × cos(-0.49320256) × R
4.79299999999738e-05 × 0.880821128770786 × 6371000do = 268.969327948192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35487687-0.35492480) × cos(-0.49324478) × R
4.79299999999738e-05 × 0.880801138960786 × 6371000du = 268.963223819231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49320256)-sin(-0.49324478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880821128770786-0.880801138960786)× R²
abs(0.35492480-0.35487687)×1.99898100006202e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.99898100006202e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.99898100006202e-05× 40589641000000 ar = 72347.5225558192m²