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↑ 134.24 m ↓ |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556468963623047 y=0.732883453369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556468963623047 × 217)
floor (0.556468963623047 × 131072)
floor (72937.5)tx = 72937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732883453369141 × 217)
floor (0.732883453369141 × 131072)
floor (96060.5)ty = 96060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72937 / 96060 ti = "17/72937/96060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72937/96060.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72937 ÷ 217
72937 ÷ 131072x = 0.556465148925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96060 ÷ 217
96060 ÷ 131072y = 0.732879638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556465148925781 × 2 - 1) × π
0.112930297851562 × 3.1415926535Λ = 0.35478099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732879638671875 × 2 - 1) × π
-0.46575927734375 × 3.1415926535Φ = -1.46322592400259 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35478099} λ = 0.35478099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46322592400259))-π/2
2×atan(0.231488305251832)-π/2
2×0.227481457186802-π/2
0.454962914373605-1.57079632675φ = -1.11583341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35478099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.327453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11583341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.932545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72937 KachelY 96060 0.35478099 -1.11583341 20.327453 -63.932545 Oben rechts KachelX + 1 72938 KachelY 96060 0.35482893 -1.11583341 20.330200 -63.932545 Unten links KachelX 72937 KachelY + 1 96061 0.35478099 -1.11585448 20.327453 -63.933752 Unten rechts KachelX + 1 72938 KachelY + 1 96061 0.35482893 -1.11585448 20.330200 -63.933752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11583341--1.11585448) × R
2.10700000000674e-05 × 6371000dl = 134.23697000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11583341--1.11585448) × R
2.10700000000674e-05 × 6371000dr = 134.23697000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35478099-0.35482893) × cos(-1.11583341) × R
4.79399999999686e-05 × 0.43942900310575 × 6371000do = 134.212928450948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35478099-0.35482893) × cos(-1.11585448) × R
4.79399999999686e-05 × 0.439410076304989 × 6371000du = 134.20714771882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11583341)-sin(-1.11585448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43942900310575-0.439410076304989)× R²
abs(0.35482893-0.35478099)×1.89268007613208e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89268007613208e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89268007613208e-05× 40589641000000 ar = 18015.9488567155m²