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← 269.06 m → | S 28 |
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↑ 268.98 m ↓ |
↑ 268.98 m ↓ |
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S 28 |
← 269.06 m → 72 372 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556468963623047 y=0.581844329833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556468963623047 × 217)
floor (0.556468963623047 × 131072)
floor (72937.5)tx = 72937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581844329833984 × 217)
floor (0.581844329833984 × 131072)
floor (76263.5)ty = 76263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72937 / 76263 ti = "17/72937/76263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72937/76263.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72937 ÷ 217
72937 ÷ 131072x = 0.556465148925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76263 ÷ 217
76263 ÷ 131072y = 0.581840515136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556465148925781 × 2 - 1) × π
0.112930297851562 × 3.1415926535Λ = 0.35478099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581840515136719 × 2 - 1) × π
-0.163681030273438 × 3.1415926535Φ = -0.514219122224342 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35478099} λ = 0.35478099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.514219122224342))-π/2
2×atan(0.597967351769942)-π/2
2×0.538923565609416-π/2
1.07784713121883-1.57079632675φ = -0.49294920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35478099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.327453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49294920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.243909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72937 KachelY 76263 0.35478099 -0.49294920 20.327453 -28.243909 Oben rechts KachelX + 1 72938 KachelY 76263 0.35482893 -0.49294920 20.330200 -28.243909 Unten links KachelX 72937 KachelY + 1 76264 0.35478099 -0.49299142 20.327453 -28.246328 Unten rechts KachelX + 1 72938 KachelY + 1 76264 0.35482893 -0.49299142 20.330200 -28.246328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49294920--0.49299142) × R
4.22200000000372e-05 × 6371000dl = 268.983620000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49294920--0.49299142) × R
4.22200000000372e-05 × 6371000dr = 268.983620000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35478099-0.35482893) × cos(-0.49294920) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880941053586723 × 6371000do = 269.062073187928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35478099-0.35482893) × cos(-0.49299142) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880921073199276 × 6371000du = 269.055970663307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49294920)-sin(-0.49299142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880941053586723-0.880921073199276)× R²
abs(0.35482893-0.35478099)×1.99803874465498e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99803874465498e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99803874465498e-05× 40589641000000 ar = 72372.469721993m²