↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.37 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.34 m ↓ |
↑ 271.34 m ↓ |
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N 27 |
← 271.38 m → 73 636 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556468963623047 y=0.421085357666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556468963623047 × 217)
floor (0.556468963623047 × 131072)
floor (72937.5)tx = 72937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421085357666016 × 217)
floor (0.421085357666016 × 131072)
floor (55192.5)ty = 55192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72937 / 55192 ti = "17/72937/55192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72937/55192.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72937 ÷ 217
72937 ÷ 131072x = 0.556465148925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55192 ÷ 217
55192 ÷ 131072y = 0.42108154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556465148925781 × 2 - 1) × π
0.112930297851562 × 3.1415926535Λ = 0.35478099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42108154296875 × 2 - 1) × π
0.1578369140625 × 3.1415926535Φ = 0.495859289669861 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35478099} λ = 0.35478099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.495859289669861))-π/2
2×atan(1.64190850807531)-π/2
2×1.0237509193069-π/2
2.0475018386138-1.57079632675φ = 0.47670551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35478099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.327453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47670551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.313214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72937 KachelY 55192 0.35478099 0.47670551 20.327453 27.313214 Oben rechts KachelX + 1 72938 KachelY 55192 0.35482893 0.47670551 20.330200 27.313214 Unten links KachelX 72937 KachelY + 1 55193 0.35478099 0.47666292 20.327453 27.310774 Unten rechts KachelX + 1 72938 KachelY + 1 55193 0.35482893 0.47666292 20.330200 27.310774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47670551-0.47666292) × R
4.2590000000009e-05 × 6371000dl = 271.340890000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47670551-0.47666292) × R
4.2590000000009e-05 × 6371000dr = 271.340890000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35478099-0.35482893) × cos(0.47670551) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888511433335083 × 6371000do = 271.374262024651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35478099-0.35482893) × cos(0.47666292) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888530975141496 × 6371000du = 271.380230595335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47670551)-sin(0.47666292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888511433335083-0.888530975141496)× R²
abs(0.35482893-0.35478099)×1.95418064126152e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95418064126152e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95418064126152e-05× 40589641000000 ar = 73635.7435507069m²