↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 137.07 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.04 m ↓ |
↑ 137.04 m ↓ |
|||
S 63 |
← 137.07 m → 18 784 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556446075439453 y=0.729137420654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556446075439453 × 217)
floor (0.556446075439453 × 131072)
floor (72934.5)tx = 72934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729137420654297 × 217)
floor (0.729137420654297 × 131072)
floor (95569.5)ty = 95569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72934 / 95569 ti = "17/72934/95569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72934/95569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72934 ÷ 217
72934 ÷ 131072x = 0.556442260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95569 ÷ 217
95569 ÷ 131072y = 0.729133605957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556442260742188 × 2 - 1) × π
0.112884521484375 × 3.1415926535Λ = 0.35463718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729133605957031 × 2 - 1) × π
-0.458267211914062 × 3.1415926535Φ = -1.43968890628915 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35463718} λ = 0.35463718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43968890628915))-π/2
2×atan(0.237001476883814)-π/2
2×0.23270784304661-π/2
0.465415686093221-1.57079632675φ = -1.10538064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35463718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.319214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10538064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.333645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72934 KachelY 95569 0.35463718 -1.10538064 20.319214 -63.333645 Oben rechts KachelX + 1 72935 KachelY 95569 0.35468512 -1.10538064 20.321960 -63.333645 Unten links KachelX 72934 KachelY + 1 95570 0.35463718 -1.10540215 20.319214 -63.334878 Unten rechts KachelX + 1 72935 KachelY + 1 95570 0.35468512 -1.10540215 20.321960 -63.334878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10538064--1.10540215) × R
2.15100000000579e-05 × 6371000dl = 137.040210000369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10538064--1.10540215) × R
2.15100000000579e-05 × 6371000dr = 137.040210000369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35463718-0.35468512) × cos(-1.10538064) × R
4.79400000000241e-05 × 0.448794312514028 × 6371000do = 137.073335007457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35463718-0.35468512) × cos(-1.10540215) × R
4.79400000000241e-05 × 0.448775090319528 × 6371000du = 137.067464054477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10538064)-sin(-1.10540215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448794312514028-0.448775090319528)× R²
abs(0.35468512-0.35463718)×1.92221944999571e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92221944999571e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92221944999571e-05× 40589641000000 ar = 18784.1563373072m²