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← | S 63 |
← 137.06 m → | S 63 |
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↑ 137.10 m ↓ |
↑ 137.10 m ↓ |
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S 63 |
← 137.05 m → 18 791 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556438446044922 y=0.729122161865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556438446044922 × 217)
floor (0.556438446044922 × 131072)
floor (72933.5)tx = 72933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729122161865234 × 217)
floor (0.729122161865234 × 131072)
floor (95567.5)ty = 95567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72933 / 95567 ti = "17/72933/95567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72933/95567.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72933 ÷ 217
72933 ÷ 131072x = 0.556434631347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95567 ÷ 217
95567 ÷ 131072y = 0.729118347167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556434631347656 × 2 - 1) × π
0.112869262695312 × 3.1415926535Λ = 0.35458925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729118347167969 × 2 - 1) × π
-0.458236694335938 × 3.1415926535Φ = -1.43959303248991 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35458925} λ = 0.35458925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43959303248991))-π/2
2×atan(0.237024200205097)-π/2
2×0.23272935777612-π/2
0.465458715552239-1.57079632675φ = -1.10533761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35458925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.316467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10533761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.331180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72933 KachelY 95567 0.35458925 -1.10533761 20.316467 -63.331180 Oben rechts KachelX + 1 72934 KachelY 95567 0.35463718 -1.10533761 20.319214 -63.331180 Unten links KachelX 72933 KachelY + 1 95568 0.35458925 -1.10535913 20.316467 -63.332413 Unten rechts KachelX + 1 72934 KachelY + 1 95568 0.35463718 -1.10535913 20.319214 -63.332413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10533761--1.10535913) × R
2.15199999999971e-05 × 6371000dl = 137.103919999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10533761--1.10535913) × R
2.15199999999971e-05 × 6371000dr = 137.103919999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35458925-0.35463718) × cos(-1.10533761) × R
4.79299999999738e-05 × 0.448832765216231 × 6371000do = 137.056484316867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35458925-0.35463718) × cos(-1.10535913) × R
4.79299999999738e-05 × 0.448813534500879 × 6371000du = 137.050611986589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10533761)-sin(-1.10535913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448832765216231-0.448813534500879)× R²
abs(0.35463718-0.35458925)×1.92307153523696e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.92307153523696e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.92307153523696e-05× 40589641000000 ar = 18790.5787022617m²