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← | N 70 |
← 417.19 m → | N 70 |
→ |
↑ 417.24 m ↓ |
↑ 417.24 m ↓ |
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N 70 |
← 417.26 m → 174 081 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222579956054688 y=0.223556518554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222579956054688 × 215)
floor (0.222579956054688 × 32768)
floor (7293.5)tx = 7293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223556518554688 × 215)
floor (0.223556518554688 × 32768)
floor (7325.5)ty = 7325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7293 / 7325 ti = "15/7293/7325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7293/7325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7293 ÷ 215
7293 ÷ 32768x = 0.222564697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7325 ÷ 215
7325 ÷ 32768y = 0.223541259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222564697265625 × 2 - 1) × π
-0.55487060546875 × 3.1415926535Λ = -1.74317742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223541259765625 × 2 - 1) × π
0.55291748046875 × 3.1415926535Φ = 1.73704149463235 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74317742} λ = -1.74317742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73704149463235))-π/2
2×atan(5.68051271072677)-π/2
2×1.3965413083169-π/2
2.79308261663379-1.57079632675φ = 1.22228629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74317742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.876709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22228629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.031846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7293 KachelY 7325 -1.74317742 1.22228629 -99.876709 70.031846 Oben rechts KachelX + 1 7294 KachelY 7325 -1.74298567 1.22228629 -99.865723 70.031846 Unten links KachelX 7293 KachelY + 1 7326 -1.74317742 1.22222080 -99.876709 70.028093 Unten rechts KachelX + 1 7294 KachelY + 1 7326 -1.74298567 1.22222080 -99.865723 70.028093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22228629-1.22222080) × R
6.54899999998904e-05 × 6371000dl = 417.236789999301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22228629-1.22222080) × R
6.54899999998904e-05 × 6371000dr = 417.236789999301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74317742--1.74298567) × cos(1.22228629) × R
0.000191750000000157 × 0.34149779658045 × 6371000do = 417.187112091535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74317742--1.74298567) × cos(1.22222080) × R
0.000191750000000157 × 0.341559348757916 × 6371000du = 417.26230664745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22228629)-sin(1.22222080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34149779658045-0.341559348757916)× R²
abs(-1.74298567--1.74317742)×6.15521774657846e-05× R²
0.000191750000000157×6.15521774657846e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.15521774657846e-05× 40589641000000 ar = 174081.498508426m²