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← | S 28 |
← 269.10 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.11 m ↓ |
↑ 269.11 m ↓ |
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S 28 |
← 269.09 m → 72 417 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556385040283203 y=0.581798553466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556385040283203 × 217)
floor (0.556385040283203 × 131072)
floor (72926.5)tx = 72926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581798553466797 × 217)
floor (0.581798553466797 × 131072)
floor (76257.5)ty = 76257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72926 / 76257 ti = "17/72926/76257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72926/76257.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72926 ÷ 217
72926 ÷ 131072x = 0.556381225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76257 ÷ 217
76257 ÷ 131072y = 0.581794738769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556381225585938 × 2 - 1) × π
0.112762451171875 × 3.1415926535Λ = 0.35425369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581794738769531 × 2 - 1) × π
-0.163589477539062 × 3.1415926535Φ = -0.513931500826622 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35425369} λ = 0.35425369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513931500826622))-π/2
2×atan(0.598139364711565)-π/2
2×0.539050262979122-π/2
1.07810052595824-1.57079632675φ = -0.49269580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35425369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.297241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49269580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.229390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72926 KachelY 76257 0.35425369 -0.49269580 20.297241 -28.229390 Oben rechts KachelX + 1 72927 KachelY 76257 0.35430163 -0.49269580 20.299988 -28.229390 Unten links KachelX 72926 KachelY + 1 76258 0.35425369 -0.49273804 20.297241 -28.231810 Unten rechts KachelX + 1 72927 KachelY + 1 76258 0.35430163 -0.49273804 20.299988 -28.231810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49269580--0.49273804) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dl = 269.111039999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49269580--0.49273804) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dr = 269.111039999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35425369-0.35430163) × cos(-0.49269580) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881060940774028 × 6371000do = 269.098689820827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35425369-0.35430163) × cos(-0.49273804) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881040960351107 × 6371000du = 269.092587285371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49269580)-sin(-0.49273804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881060940774028-0.881040960351107)× R²
abs(0.35430163-0.35425369)×1.99804229213951e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99804229213951e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99804229213951e-05× 40589641000000 ar = 72416.60716116m²