↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 137.20 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.23 m ↓ |
↑ 137.23 m ↓ |
|||
S 63 |
← 137.19 m → 18 827 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556362152099609 y=0.728939056396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556362152099609 × 217)
floor (0.556362152099609 × 131072)
floor (72923.5)tx = 72923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728939056396484 × 217)
floor (0.728939056396484 × 131072)
floor (95543.5)ty = 95543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72923 / 95543 ti = "17/72923/95543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72923/95543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72923 ÷ 217
72923 ÷ 131072x = 0.556358337402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95543 ÷ 217
95543 ÷ 131072y = 0.728935241699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556358337402344 × 2 - 1) × π
0.112716674804688 × 3.1415926535Λ = 0.35410988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728935241699219 × 2 - 1) × π
-0.457870483398438 × 3.1415926535Φ = -1.43844254689902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35410988} λ = 0.35410988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43844254689902))-π/2
2×atan(0.237297050056939)-π/2
2×0.232987678344457-π/2
0.465975356688914-1.57079632675φ = -1.10482097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35410988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.289002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10482097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.301579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72923 KachelY 95543 0.35410988 -1.10482097 20.289002 -63.301579 Oben rechts KachelX + 1 72924 KachelY 95543 0.35415781 -1.10482097 20.291748 -63.301579 Unten links KachelX 72923 KachelY + 1 95544 0.35410988 -1.10484251 20.289002 -63.302813 Unten rechts KachelX + 1 72924 KachelY + 1 95544 0.35415781 -1.10484251 20.291748 -63.302813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10482097--1.10484251) × R
2.15400000000976e-05 × 6371000dl = 137.231340000622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10482097--1.10484251) × R
2.15400000000976e-05 × 6371000dr = 137.231340000622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35410988-0.35415781) × cos(-1.10482097) × R
4.79300000000293e-05 × 0.449294382947878 × 6371000do = 137.197444844646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35410988-0.35415781) × cos(-1.10484251) × R
4.79300000000293e-05 × 0.449275139357281 × 6371000du = 137.191568582756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10482097)-sin(-1.10484251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449294382947878-0.449275139357281)× R²
abs(0.35415781-0.35410988)×1.9243590597573e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9243590597573e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9243590597573e-05× 40589641000000 ar = 18827.3859976594m²