↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 264.57 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.52 m ↓ |
↑ 264.52 m ↓ |
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S 29 |
← 264.56 m → 69 984 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556346893310547 y=0.587352752685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556346893310547 × 217)
floor (0.556346893310547 × 131072)
floor (72921.5)tx = 72921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587352752685547 × 217)
floor (0.587352752685547 × 131072)
floor (76985.5)ty = 76985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72921 / 76985 ti = "17/72921/76985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72921/76985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72921 ÷ 217
72921 ÷ 131072x = 0.556343078613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76985 ÷ 217
76985 ÷ 131072y = 0.587348937988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556343078613281 × 2 - 1) × π
0.112686157226562 × 3.1415926535Λ = 0.35401400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587348937988281 × 2 - 1) × π
-0.174697875976562 × 3.1415926535Φ = -0.548829563750023 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35401400} λ = 0.35401400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548829563750023))-π/2
2×atan(0.577625488695034)-π/2
2×0.523805165628194-π/2
1.04761033125639-1.57079632675φ = -0.52318600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35401400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.283508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52318600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.976350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72921 KachelY 76985 0.35401400 -0.52318600 20.283508 -29.976350 Oben rechts KachelX + 1 72922 KachelY 76985 0.35406194 -0.52318600 20.286255 -29.976350 Unten links KachelX 72921 KachelY + 1 76986 0.35401400 -0.52322752 20.283508 -29.978729 Unten rechts KachelX + 1 72922 KachelY + 1 76986 0.35406194 -0.52322752 20.286255 -29.978729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52318600--0.52322752) × R
4.15199999999061e-05 × 6371000dl = 264.523919999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52318600--0.52322752) × R
4.15199999999061e-05 × 6371000dr = 264.523919999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35401400-0.35406194) × cos(-0.52318600) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866231717799424 × 6371000do = 264.569463420493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35401400-0.35406194) × cos(-0.52322752) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866210971896872 × 6371000du = 264.563127087854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52318600)-sin(-0.52322752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866231717799424-0.866210971896872)× R²
abs(0.35406194-0.35401400)×2.07459025518553e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07459025518553e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07459025518553e-05× 40589641000000 ar = 69984.1135304599m²