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← | N 26 |
← 272.15 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.17 m ↓ |
↑ 272.17 m ↓ |
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N 26 |
← 272.16 m → 74 072 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556346893310547 y=0.422084808349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556346893310547 × 217)
floor (0.556346893310547 × 131072)
floor (72921.5)tx = 72921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422084808349609 × 217)
floor (0.422084808349609 × 131072)
floor (55323.5)ty = 55323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72921 / 55323 ti = "17/72921/55323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72921/55323.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72921 ÷ 217
72921 ÷ 131072x = 0.556343078613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55323 ÷ 217
55323 ÷ 131072y = 0.422080993652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556343078613281 × 2 - 1) × π
0.112686157226562 × 3.1415926535Λ = 0.35401400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422080993652344 × 2 - 1) × π
0.155838012695312 × 3.1415926535Φ = 0.489579555819633 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35401400} λ = 0.35401400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489579555819633))-π/2
2×atan(1.63163006635493)-π/2
2×1.0209571029185-π/2
2.04191420583699-1.57079632675φ = 0.47111788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35401400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.283508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47111788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.993066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72921 KachelY 55323 0.35401400 0.47111788 20.283508 26.993066 Oben rechts KachelX + 1 72922 KachelY 55323 0.35406194 0.47111788 20.286255 26.993066 Unten links KachelX 72921 KachelY + 1 55324 0.35401400 0.47107516 20.283508 26.990619 Unten rechts KachelX + 1 72922 KachelY + 1 55324 0.35406194 0.47107516 20.286255 26.990619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47111788-0.47107516) × R
4.27199999999961e-05 × 6371000dl = 272.169119999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47111788-0.47107516) × R
4.27199999999961e-05 × 6371000dr = 272.169119999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35401400-0.35406194) × cos(0.47111788) × R
4.79400000000241e-05 × 0.891061458703438 × 6371000do = 272.153105410114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35401400-0.35406194) × cos(0.47107516) × R
4.79400000000241e-05 × 0.891080847757939 × 6371000du = 272.159027326433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47111788)-sin(0.47107516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891061458703438-0.891080847757939)× R²
abs(0.35406194-0.35401400)×1.93890545018283e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93890545018283e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93890545018283e-05× 40589641000000 ar = 74072.477097287m²