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← | S 63 |
← 137.04 m → | S 63 |
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↑ 136.98 m ↓ |
↑ 136.98 m ↓ |
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S 63 |
← 137.03 m → 18 771 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556308746337891 y=0.729183197021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556308746337891 × 217)
floor (0.556308746337891 × 131072)
floor (72916.5)tx = 72916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729183197021484 × 217)
floor (0.729183197021484 × 131072)
floor (95575.5)ty = 95575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72916 / 95575 ti = "17/72916/95575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72916/95575.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72916 ÷ 217
72916 ÷ 131072x = 0.556304931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95575 ÷ 217
95575 ÷ 131072y = 0.729179382324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556304931640625 × 2 - 1) × π
0.11260986328125 × 3.1415926535Λ = 0.35377432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729179382324219 × 2 - 1) × π
-0.458358764648438 × 3.1415926535Φ = -1.43997652768687 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35377432} λ = 0.35377432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43997652768687))-π/2
2×atan(0.236933319989932)-π/2
2×0.232643309916937-π/2
0.465286619833874-1.57079632675φ = -1.10550971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35377432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.269775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10550971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.341041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72916 KachelY 95575 0.35377432 -1.10550971 20.269775 -63.341041 Oben rechts KachelX + 1 72917 KachelY 95575 0.35382226 -1.10550971 20.272522 -63.341041 Unten links KachelX 72916 KachelY + 1 95576 0.35377432 -1.10553121 20.269775 -63.342272 Unten rechts KachelX + 1 72917 KachelY + 1 95576 0.35382226 -1.10553121 20.272522 -63.342272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10550971--1.10553121) × R
2.15000000001186e-05 × 6371000dl = 136.976500000756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10550971--1.10553121) × R
2.15000000001186e-05 × 6371000dr = 136.976500000756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35377432-0.35382226) × cos(-1.10550971) × R
4.79400000000241e-05 × 0.448678967295686 × 6371000do = 137.03810560879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35377432-0.35382226) × cos(-1.10553121) × R
4.79400000000241e-05 × 0.448659752792414 × 6371000du = 137.032237004909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10550971)-sin(-1.10553121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448678967295686-0.448659752792414)× R²
abs(0.35382226-0.35377432)×1.92145032724134e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92145032724134e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92145032724134e-05× 40589641000000 ar = 18770.5981432907m²