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← | S 63 |
← 134.36 m → | S 63 |
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↑ 134.30 m ↓ |
↑ 134.30 m ↓ |
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S 63 |
← 134.35 m → 18 044 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556301116943359 y=0.732692718505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556301116943359 × 217)
floor (0.556301116943359 × 131072)
floor (72915.5)tx = 72915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732692718505859 × 217)
floor (0.732692718505859 × 131072)
floor (96035.5)ty = 96035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72915 / 96035 ti = "17/72915/96035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72915/96035.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72915 ÷ 217
72915 ÷ 131072x = 0.556297302246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96035 ÷ 217
96035 ÷ 131072y = 0.732688903808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556297302246094 × 2 - 1) × π
0.112594604492188 × 3.1415926535Λ = 0.35372638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732688903808594 × 2 - 1) × π
-0.465377807617188 × 3.1415926535Φ = -1.46202750151209 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35372638} λ = 0.35372638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46202750151209))-π/2
2×atan(0.231765892343217)-π/2
2×0.227744909753445-π/2
0.45548981950689-1.57079632675φ = -1.11530651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35372638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.267029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11530651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.902356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72915 KachelY 96035 0.35372638 -1.11530651 20.267029 -63.902356 Oben rechts KachelX + 1 72916 KachelY 96035 0.35377432 -1.11530651 20.269775 -63.902356 Unten links KachelX 72915 KachelY + 1 96036 0.35372638 -1.11532759 20.267029 -63.903564 Unten rechts KachelX + 1 72916 KachelY + 1 96036 0.35377432 -1.11532759 20.269775 -63.903564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11530651--1.11532759) × R
2.10800000000066e-05 × 6371000dl = 134.300680000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11530651--1.11532759) × R
2.10800000000066e-05 × 6371000dr = 134.300680000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35372638-0.35377432) × cos(-1.11530651) × R
4.79399999999686e-05 × 0.439902244408056 × 6371000do = 134.357468525903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35372638-0.35377432) × cos(-1.11532759) × R
4.79399999999686e-05 × 0.439883313507713 × 6371000du = 134.351686541657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11530651)-sin(-1.11532759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439902244408056-0.439883313507713)× R²
abs(0.35377432-0.35372638)×1.8930900343217e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8930900343217e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8930900343217e-05× 40589641000000 ar = 18043.911124425m²