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← | N 26 |
← 272.64 m → | N 26 |
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↑ 272.68 m ↓ |
↑ 272.68 m ↓ |
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N 26 |
← 272.65 m → 74 344 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556293487548828 y=0.422786712646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556293487548828 × 217)
floor (0.556293487548828 × 131072)
floor (72914.5)tx = 72914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422786712646484 × 217)
floor (0.422786712646484 × 131072)
floor (55415.5)ty = 55415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72914 / 55415 ti = "17/72914/55415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72914/55415.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72914 ÷ 217
72914 ÷ 131072x = 0.556289672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55415 ÷ 217
55415 ÷ 131072y = 0.422782897949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556289672851562 × 2 - 1) × π
0.112579345703125 × 3.1415926535Λ = 0.35367845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422782897949219 × 2 - 1) × π
0.154434204101562 × 3.1415926535Φ = 0.485169361054588 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35367845} λ = 0.35367845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485169361054588))-π/2
2×atan(1.62445010413112)-π/2
2×1.01899026282617-π/2
2.03798052565233-1.57079632675φ = 0.46718420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35367845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.264282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46718420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.767683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72914 KachelY 55415 0.35367845 0.46718420 20.264282 26.767683 Oben rechts KachelX + 1 72915 KachelY 55415 0.35372638 0.46718420 20.267029 26.767683 Unten links KachelX 72914 KachelY + 1 55416 0.35367845 0.46714140 20.264282 26.765231 Unten rechts KachelX + 1 72915 KachelY + 1 55416 0.35372638 0.46714140 20.267029 26.765231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46718420-0.46714140) × R
4.28000000000095e-05 × 6371000dl = 272.678800000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46718420-0.46714140) × R
4.28000000000095e-05 × 6371000dr = 272.678800000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35367845-0.35372638) × cos(0.46718420) × R
4.79300000000293e-05 × 0.892839989212911 × 6371000do = 272.639431571399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35367845-0.35372638) × cos(0.46714140) × R
4.79300000000293e-05 × 0.89285926440299 × 6371000du = 272.645317482571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46718420)-sin(0.46714140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892839989212911-0.89285926440299)× R²
abs(0.35372638-0.35367845)×1.92751900791599e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.92751900791599e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.92751900791599e-05× 40589641000000 ar = 74343.7955265906m²