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← 272.68 m → | N 26 |
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↑ 272.68 m ↓ |
↑ 272.68 m ↓ |
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N 26 |
← 272.69 m → 74 356 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556285858154297 y=0.422771453857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556285858154297 × 217)
floor (0.556285858154297 × 131072)
floor (72913.5)tx = 72913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422771453857422 × 217)
floor (0.422771453857422 × 131072)
floor (55413.5)ty = 55413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72913 / 55413 ti = "17/72913/55413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72913/55413.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72913 ÷ 217
72913 ÷ 131072x = 0.556282043457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55413 ÷ 217
55413 ÷ 131072y = 0.422767639160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556282043457031 × 2 - 1) × π
0.112564086914062 × 3.1415926535Λ = 0.35363051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422767639160156 × 2 - 1) × π
0.154464721679688 × 3.1415926535Φ = 0.485265234853828 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35363051} λ = 0.35363051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485265234853828))-π/2
2×atan(1.62460585380032)-π/2
2×1.01903306188306-π/2
2.03806612376612-1.57079632675φ = 0.46726980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35363051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.261536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46726980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.772587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72913 KachelY 55413 0.35363051 0.46726980 20.261536 26.772587 Oben rechts KachelX + 1 72914 KachelY 55413 0.35367845 0.46726980 20.264282 26.772587 Unten links KachelX 72913 KachelY + 1 55414 0.35363051 0.46722700 20.261536 26.770135 Unten rechts KachelX + 1 72914 KachelY + 1 55414 0.35367845 0.46722700 20.264282 26.770135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46726980-0.46722700) × R
4.28000000000095e-05 × 6371000dl = 272.678800000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46726980-0.46722700) × R
4.28000000000095e-05 × 6371000dr = 272.678800000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35363051-0.35367845) × cos(0.46726980) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892801433926167 × 6371000do = 272.684538629782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35363051-0.35367845) × cos(0.46722700) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892820712387291 × 6371000du = 272.690426768037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46726980)-sin(0.46722700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892801433926167-0.892820712387291)× R²
abs(0.35367845-0.35363051)×1.92784611239283e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92784611239283e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92784611239283e-05× 40589641000000 ar = 74356.0955686569m²