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← | S 63 |
← 136.44 m → | S 63 |
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↑ 136.47 m ↓ |
↑ 136.47 m ↓ |
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S 63 |
← 136.43 m → 18 619 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556056976318359 y=0.729961395263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556056976318359 × 217)
floor (0.556056976318359 × 131072)
floor (72883.5)tx = 72883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729961395263672 × 217)
floor (0.729961395263672 × 131072)
floor (95677.5)ty = 95677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72883 / 95677 ti = "17/72883/95677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72883/95677.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72883 ÷ 217
72883 ÷ 131072x = 0.556053161621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95677 ÷ 217
95677 ÷ 131072y = 0.729957580566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556053161621094 × 2 - 1) × π
0.112106323242188 × 3.1415926535Λ = 0.35219240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729957580566406 × 2 - 1) × π
-0.459915161132812 × 3.1415926535Φ = -1.44486609144811 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35219240} λ = 0.35219240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44486609144811))-π/2
2×atan(0.235777647085323)-π/2
2×0.231548781737129-π/2
0.463097563474258-1.57079632675φ = -1.10769876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35219240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.179138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10769876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.466464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72883 KachelY 95677 0.35219240 -1.10769876 20.179138 -63.466464 Oben rechts KachelX + 1 72884 KachelY 95677 0.35224034 -1.10769876 20.181885 -63.466464 Unten links KachelX 72883 KachelY + 1 95678 0.35219240 -1.10772018 20.179138 -63.467691 Unten rechts KachelX + 1 72884 KachelY + 1 95678 0.35224034 -1.10772018 20.181885 -63.467691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10769876--1.10772018) × R
2.14200000001608e-05 × 6371000dl = 136.466820001024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10769876--1.10772018) × R
2.14200000001608e-05 × 6371000dr = 136.466820001024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35219240-0.35224034) × cos(-1.10769876) × R
4.79399999999686e-05 × 0.446721555168166 × 6371000do = 136.440261561099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35219240-0.35224034) × cos(-1.10772018) × R
4.79399999999686e-05 × 0.446702391169125 × 6371000du = 136.43440838251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10769876)-sin(-1.10772018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446721555168166-0.446702391169125)× R²
abs(0.35224034-0.35219240)×1.91639990407277e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91639990407277e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91639990407277e-05× 40589641000000 ar = 18619.1692335816m²